【題目】如圖，已知直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(-4,-2)，C為雙曲線上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若△AOC面積為6，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（ ）

A. （4,2） B. （2,3） C. （3,4） D. （2,4）

【答案】D

【解析】

∵點(diǎn)B(4,2)在雙曲線上， ，∴k=8.

∵點(diǎn)A，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以A(4,2)，

如圖,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于F,設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，

若S△AOC=S△COF+S梯形ACFE-S△AOE .∵△AOC的面積為6， ，整理得,a2+6a16=0，

解得a1=2,a2=8(舍去)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,4).

作AE⊥x于點(diǎn)E, CF⊥x于點(diǎn)F.

S△AOC=S△AOE+S梯形ACFES△COF.

∵△AOC的面積為6， ，即 .

解之得：a=8或a=2(舍去)

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,1).

故答案為：(2,4)或(8,1).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小紅參加學(xué)校組織的慶祝黨的十九大勝利召開(kāi)知識(shí)競(jìng)賽，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，可是小紅這兩道題都不會(huì)，不過(guò)競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定每位選手有兩次求助機(jī)會(huì)，使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，主持人提醒小紅可以使用兩次“求助”．

(1)如果小紅兩次“求助”都在第一道題中使用，那么小紅通關(guān)的概率是 .

(2)如果小紅將每道題各用一次“求助”，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析她順序通關(guān)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以BC為直徑的半圓O交斜邊AB于點(diǎn) D．

（1）證明：AD＝3BD；

（2）求弧BD的長(zhǎng)度；

（3）求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，再將沿折疊，使點(diǎn)恰好落在上的點(diǎn)處．若，則的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的表面積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O中，AB為弦，直線PO交⊙O于點(diǎn)M、N，PO⊥AB于C，過(guò)點(diǎn)B作直徑BD，連接AD、BM、AP．

（1）求證：PM∥AD；

（2）若∠BAP=2∠M，求證：PA是⊙O的切線；

（3）若AD=6，tan∠M=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車(chē)相遇時(shí)停止.甲車(chē)行駛一段時(shí)間后，因故停車(chē)0.5小時(shí)，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車(chē)之間的路程y（千米）與出發(fā)后所用時(shí)間x(小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求甲、乙兩車(chē)行駛的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲車(chē)沒(méi)有故障停車(chē)，求可以提前多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)扶貧，幫助貧困戶(hù)承包了若干畝土地種植新品草莓，已知該草莓的成本為每千克10元，草莓成熟后投入市場(chǎng)銷(xiāo)售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，草莓銷(xiāo)售不會(huì)虧本，且每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．

（2）當(dāng)該品種草莓的定價(jià)為多少時(shí)，每天銷(xiāo)售獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）某村今年草莓采摘期限30天，預(yù)計(jì)產(chǎn)量6000千克，則按照（2）中的方式進(jìn)行銷(xiāo)售，能否銷(xiāo)售完這批草莓？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．若已知，設(shè)兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的距離為．（若同學(xué)們打印的BC的長(zhǎng)度如不是，請(qǐng)同學(xué)們重新畫(huà)圖、測(cè)量）

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了與的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：

0

1

2

3

4

5

6

7

8

7.03

6.20

5.44

4.76

4.21

3.85

3.73

3.87

4.26

5.66

4.32

1.97

1.59

2.27

3.43

4.73

寫(xiě)出的值．（保留1位小數(shù)）

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫(huà)出函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖像，解決問(wèn)題：

①當(dāng)在線段上時(shí)，的長(zhǎng)度約為________；

②當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)度約為_______．

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