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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2﹣4ax﹣6(a>0)與x軸交于A,B兩點,且OB=3OA,與y軸交于點C,拋物線的頂點為D,對稱軸與x軸交于點E.
(1)求該拋物線的解析式,并直接寫出頂點D的坐標(biāo);
(2)如圖2,直線y=+n與拋物線交于G,H兩點,直線AH,AG分別交y軸負(fù)半軸于M,N兩點,求OM+ON的值;
(3)如圖1,點P在線段DE上,作等腰△BPQ,使得PB=PQ,且點Q落在直線CD上,若滿足條件的點Q有且只有一個,求點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,tanA=,D、E分別在AC、AB邊上,BD⊥CE于F.
(1)如圖1,若E是AB的中點,求證:CE=BD;
(2)如圖2,若=,求tan∠ABD;
(3)BC=2,P點在AC邊上運動,請直接寫出BP+AP的最小值為 .
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【題目】某企業(yè)擁有一條生產(chǎn)某品牌酸奶的生產(chǎn)線,已知該酸奶銷售額為4800元時的銷量比銷售額為800元時的銷量要多500瓶.現(xiàn)接到一單生產(chǎn)任務(wù),需要在16天內(nèi)完成,為按時完成任務(wù),該企業(yè)招收了新工人甲,設(shè)甲第x天(x為整數(shù))生產(chǎn)的酸奶數(shù)量為y瓶,y與x滿足下列關(guān)系式:y=.
(1)求每瓶酸奶的售價為多少元?
(2)如圖,設(shè)第x天每瓶酸奶的成本是p元,已知p與x之間的關(guān)系可以用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.若甲第x天創(chuàng)造的利潤為w元,請直接寫出w與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出第幾天的利潤最大,最大利潤是多少元?(利潤=售價﹣成本)
(3)設(shè)(2)小題中第m天利潤達(dá)到最大值,若要使第(m+1)天的利潤比第m天的利潤至少多50元,則第(m+1)天每瓶酸奶至少應(yīng)提價幾元?
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C,D為⊙O上的點且∠ABC=∠DBC,過C作CE⊥BD交BD的延長線于點E.
(1)求證:CE是⊙O的切線.
(2)若F是OB的中點,FG⊥OB交CE于點G,FG=,tan∠ABC=,求⊙O的半徑.
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【題目】某校組織學(xué)生書法比賽,對參賽作品按A、B、C、D四個等級進(jìn)行了評定.現(xiàn)隨機(jī)取部分學(xué)生書法作品的評定結(jié)果進(jìn)行分析,并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下:
根據(jù)上述信息完成下列問題:
(1)求這次抽取的樣本的容量;
(2)請在圖②中把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)已知該校這次活動共收到參賽作品750份,請你估計參賽作品達(dá)到B級以上(即A級和B級)有多少份?
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【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個小正方形的邊長均為1,已知格點△ABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別是(﹣2,0),(﹣3,3).
(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系.
(2)以點(﹣1,2)為位似中心,相似比為2,將△ABC放大為原來的2倍,得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,使它與△ABC在位似中心的異側(cè),并寫出B1點坐標(biāo)為 .
(3)線段BC與線段B1C1的關(guān)系為 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點D和邊AC上的一點E,且CE=2AE,菱形的邊長為8,則k的值為_____.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,I為△ABC的內(nèi)心,AI的延長線交BC于D,若OI⊥AD,則sin∠CAD的值為( )
A.B.C.D.
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