【題目】矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AE⊥BD于E，∠CAE＝10°，則∠ADB＝_____．

【答案】50°或40°

【解析】

分兩種情況，求出∠AOD＝80°，由矩形的性質(zhì)得出OA＝OD，由等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)即可得出答案．

解：①AB＞AD時，如圖1所示：

∵AE⊥BD，

∴∠AOD＝90°﹣∠CAE＝90°﹣10°＝80°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BAD＝90°，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，AC＝BD，

∴OA＝OD，

∴∠ADB＝∠OAD＝（180°﹣80°）＝50°；

②AD＞AB時，如圖2所示：

同①得：OA＝OB，

∴∠ABD＝∠OAB＝（180°﹣80°）＝50°，

∴∠ADB＝90°﹣∠ABD＝40°；

綜上所述，∠ADB＝50°或40°；

故答案為：50°或40°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，分別將弧AB、弧CD沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，若⊙O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，對角線AC、BD交于點O，AO＝CO，CD⊥BD，如果CD＝3，BC＝5，那么AB＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項．現(xiàn)隨機抽查了部分學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．

抽取的學(xué)生最喜歡體育活動的條形統(tǒng)計圖

抽取的學(xué)生最喜歡體育活動的扇形統(tǒng)計圖

請結(jié)合以上信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中一共抽查了_____學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中“乒乓球”所對應(yīng)的圓心角為_____度，并請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）己知該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校最喜愛跑步的學(xué)生人數(shù)；

（3）若在“排球、足球、跑步、乒乓球”四個活動項目任選兩項設(shè)立課外興趣小組，請用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中“排球、乒乓球”這兩項活動的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的一個根是﹣1，求另一個根及 k 值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)擁有一條生產(chǎn)某品牌酸奶的生產(chǎn)線，已知該酸奶銷售額為4800元時的銷量比銷售額為800元時的銷量要多500瓶．現(xiàn)接到一單生產(chǎn)任務(wù)，需要在16天內(nèi)完成，為按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人甲，設(shè)甲第x天（x為整數(shù)）生產(chǎn)的酸奶數(shù)量為y瓶，y與x滿足下列關(guān)系式：y＝．

（1）求每瓶酸奶的售價為多少元？

（2）如圖，設(shè)第x天每瓶酸奶的成本是p元，已知p與x之間的關(guān)系可以用圖中的函數(shù)圖象來刻畫．若甲第x天創(chuàng)造的利潤為w元，請直接寫出w與x之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少元？（利潤＝售價﹣成本）

（3）設(shè)（2）小題中第m天利潤達到最大值，若要使第（m+1）天的利潤比第m天的利潤至少多50元，則第（m+1）天每瓶酸奶至少應(yīng)提價幾元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，AB、AC為圓O的弦，連接CO并延長，交AB于點D，且∠ADC=2∠C；

（1）如圖1，求證：AD=CO；

（2）如圖2，取弧BC上一點E，連接EB、EC、ED，且∠EDA=∠ECA，延長EB至點F，連接FD，若∠EDF-∠F=60°，求∠BDF的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若CD=10，，求AC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綠色出行是對環(huán)境影響最小的出行方式，“共享單車”已成為北京的一道靚麗的風(fēng)景線．某社會實踐活動小

組為了了解“共享單車”的使用情況，對本校教師在3月6日至3月10日使用單車的情況進行了問卷調(diào)查，

以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分：

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）3月7日使用“共享單車”的教師人數(shù)為人，并請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）不同品牌的“共享單車”各具特色，社會實踐活動小組針對有過使用“共享單車”經(jīng)歷的教師做了進一步調(diào)查，每位教師都按要求選擇了一種自己喜歡的“共享單車”，統(tǒng)計結(jié)果如圖，其中喜歡的教師有36人，求喜歡的教師的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究．

如圖1，拋物線y＝x2﹣x﹣2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，經(jīng)過點B的直線交y軸于點E（0，2）．

（1）求A，B，C三點的坐標及直線BE的解析式．

（2）如圖2，過點A作BE的平行線交拋物線于點D，點P是拋物線上位于線段AD下方的一個動點，連接PA，PD，求OAPD面積的最大值．

（3）若（2）中的點P為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點Q，使得以A，D，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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