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【題目】如圖示,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)()交軸于,,在軸上有一點,連接.
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)點是第二象限內的點拋物線上一動點
①求面積最大值并寫出此時點的坐標;
②若,求此時點坐標;
(3)連接,點是線段上的動點.連接,把線段繞著點順時針旋轉至,點是點的對應點.當動點從點運動到點,則動點所經(jīng)過的路徑長等于______(直接寫出答案)
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【題目】如圖,在中,,,點為邊上的一個動點(點不與點、點重合).以為頂點作,射線交邊于點,過點作交射線于點.
(1)求證:;
(2)當平分時,求的長;
(3)當是等腰三角形時,求的長.
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【題目】小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB,高為74米,為測量居民樓與大廈之間的距離,小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°,大廈底部B的俯角為48°.
(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)求小明家所在居民樓與大廈之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈,sin48°≈,cos48°≈,tan48°≈)
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【題目】如圖,點O為斜邊AB上的一點,以OA為半徑的與BC切于點D,與AC交于點E,連接AD.
(1)求證:AD平分
(2)若,,求陰影部分的面積.(結果保留)
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=2x+b的圖象與x軸的交點為A(2,0),與y軸的交點為B,直線AB與反比例函數(shù)y=的圖象交于點C(﹣1,m).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)直接寫出關于x的不等式2x+b>的解集;
(3)點P是這個反比例函數(shù)圖象上的點,過點P作PM⊥x軸,垂足為點M,連接OP,BM,當S△ABM=2S△OMP時,求點P的坐標.
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【題目】北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開通運營.截至2017年1月,北京地鐵共“金山銀山,不如綠水青山”.某市不斷推進“森林城市”建設,今春種植四類樹苗,園林部門從種植的這批樹苗中隨機抽取了4000棵,將各類樹苗的種植棵數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖,將各類樹苗的成活棵數(shù)繪制成條形統(tǒng)計圖,經(jīng)統(tǒng)計松樹和楊樹的成活率較高,且楊樹的成活率為97%,根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中松樹所對的圓心角為 度,并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)該市今年共種樹16萬棵,成活了約多少棵?
(3)園林部門決定明年從這四類樹苗中選兩類種植,請用列表法或樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類樹苗的概率.(松樹、楊樹、榆樹、柳樹分別用A,B,C,D表示)
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AD=5,AB=3.若M為射線AD上的一個動點,將△ABM沿BM折疊得到△NBM.若△NBC是直角三角形.則所有符合條件的M點所對應的AM長度的和為_____.
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【題目】如圖所示,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在點C′處,折痕為EF,若∠EFC′=120°,那么∠ABE的度數(shù)為__________。
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,以為圓心作⊙,⊙與軸交于、,與軸交于點,為⊙上不同于、的任意一點,連接、,過點分別作于,于.設點的橫坐標為,.當點在⊙上順時針從點運動到點的過程中,下列圖象中能表示與的函數(shù)關系的部分圖象是( )
A.B.C.D.
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