科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=-x2+4x+5.
(1)用配方法將y=-x2+4x+5化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)指出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若拋物線上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),如果x1>x2>2,試比較y1與y2的大小.
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【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)(﹣1,0),對(duì)稱軸x=1,則下列三個(gè)結(jié)論:①abc<0;②10a+3b+c>0;③am2+bm+a≥0.正確的結(jié)論為_____(填序號(hào)).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn),以為圓心,長(zhǎng)為半徑作圓,與軸的位置關(guān)系如何?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)過(guò)點(diǎn)作的切線,交軸于點(diǎn),請(qǐng)求出直線的解析式及點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】如圖,斜坡AB長(zhǎng)10米,按圖中的直角坐標(biāo)系可用y=x+5表示,點(diǎn)A,B分別在x軸和y軸上.在坡上的A處有噴灌設(shè)備,噴出的水柱呈拋物線形落到B處,拋物線可用y=x2+bx+c表示.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式(不必寫自變量取值范圍);
(2)求水柱離坡面AB的最大高度;
(3)在斜坡上距離A點(diǎn)2米的C處有一顆3.5米高的樹,水柱能否越過(guò)這棵樹?
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【題目】如圖,點(diǎn)在上,點(diǎn)是外一點(diǎn).切于點(diǎn).連接交于點(diǎn),作于點(diǎn),交于點(diǎn),連接.
(1)求證:是的切線;
(2)若,,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,為的直徑,切于點(diǎn),連結(jié)交于點(diǎn),是上一點(diǎn),且與點(diǎn)在異側(cè),連結(jié)
(1)求證:;
(2)若,,則的長(zhǎng)為(結(jié)果保留)
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)C的坐標(biāo)為.
(1)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,將旋轉(zhuǎn)后得到,請(qǐng)畫出;
(2)平移,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,請(qǐng)畫出;
(3)若將繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.
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【題目】已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
-1 | 0 | 2 | 3 | 4 | |
5 | 0 | -4 | -3 | 0 |
下列結(jié)論:①拋物線開口向上;②拋物線的對(duì)稱軸為直線;③當(dāng)時(shí),;④拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是4;⑤若,是拋物線上兩點(diǎn),則,其中正確的結(jié)論是_______.
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【題目】如圖,若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀,圖中所示的是前3個(gè)正五邊形,要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為( 。
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
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