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【題目】下列說法正確的是( )
A.25人中至少有3人的出生月份相同
B.任意拋擲一枚均勻的1元硬幣,若上一次正面朝上,則下一次一定反面朝上
C.天氣預報說明天降雨的概率為10%,則明天一定是晴天
D.任意拋擲一枚均勻的骰子,擲出的點數小于3的概率是
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A,B,與y軸交于點C,直線y=x+4經過A,C兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在AC上方的拋物線上有一動點P.
①如圖1,當點P運動到某位置時,以AP,AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上,求出此時點P的坐標;
②如圖2,過點O,P的直線y=kx交AC于點E,若PE:OE=3:8,求k的值.
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【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為20cm,∠ABC=120°.動點P、Q同時從點A出發(fā),其中P以4cm/s的速度,沿A→B→C的路線向點C運動;Q以2cm/s的速度,沿A→C的路線向點C運動.當P、Q到達終點C時,整個運動隨之結束,設運動時間為t秒.
(1)在點P、Q運動過程中,請判斷PQ與對角線AC的位置關系,并說明理由;
(2)若點Q關于菱形ABCD的對角線交點O的對稱點為M,過點P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD(或CD)于點N.
①當t為何值時,點P、M、N在一直線上?
②當點P、M、N不在一直線上時,是否存在這樣的t,使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形?若存在,請求出所有符合條件的t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】 如圖,四邊形ABCD內接于以BC為直徑的圓,圓心為O,且AB=AD,延長CB、DA交于P,過C點作PD的垂線交PD的延長線于E,且PB=BO,連接OA.
(1)求證:OA∥CD;
(2)求線段BC:DC的值;
(3)若CD=18,求DE的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,反比例函數y=的圖象與一次函數y=k(x-2)的圖象交點為A(3,2),B(x,y).
(1)求反比例函數與一次函數的解析式及B點坐標;
(2)若C是y軸上的點,且滿足△ABC的面積為10,求C點坐標.
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【題目】 兩支探險隊進行探險活動,如圖,甲隊沿與公路MN夾角為25°方向前進,乙隊沿與公路MN夾角為60°方向前進,分別經過公路MN于A、B兩點,且AB距離為10km,兩支探險隊相遇于點C,則點C距公路MN的距離是多少?(結果精確到1km.參考數據sin25°≈0.40,cos25°≈0.90,tan25°≈0.50,≈1.73)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(6,0),B(6,3),畫出△ABO的所有以原點O為位似中心的△CDO,且△CDO與△ABO的相似比為1:3,并寫出C、D的坐標.
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【題目】我市某蔬菜生產基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種.圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后,大棚內溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數圖象,其中BC段是雙曲線的一部分.請根據圖中信息解答下列問題:
(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內溫度18℃的時間有多少小時?
(2)求k的值;
(3)當x=16時,大棚內的溫度約為多少度?
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【題目】 如圖,在矩形ABCD中,點N為邊BC上不與B、C重合的一個動點,過點N作MN⊥BC交AD于點M,交BD于點E,以MN為對稱軸折疊矩形ABNM,點A、B的對應點分別是G、F,連接EF、DF,若AB=6,BC=8,當△DEF為直角三角形時,CN的長為______.
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【題目】反比例函數y=(k為常數,且k≠0)的圖象經過點A(1,3)、B(3,m).
(1)求反比例函數的解析式及B點的坐標;
(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標.
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