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【題目】2021年世界園藝博覽會(huì)將在揚(yáng)州棗林灣舉辦,有一塊棗林灣博覽會(huì)的直傳牌CD豎立在路邊,其中CB是支柱.小梅同學(xué)想計(jì)算出CD的長度.于是在A處測得支柱B處的俯角為30°.測得頂端D處的仰角為42°,同時(shí)測量出AB的長度是10m,BC的長度是6m.求宜傳牌CD的長度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).(參考數(shù)據(jù):1.73,sin42°≈0.67,cos42°≈0.74tan42°≈0.90

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【題目】RtABC中,∠ACB90°,點(diǎn)D、E分別是AB、BC的中點(diǎn),過點(diǎn)CCFAB,與DE的延長線并交于點(diǎn)F,連接BF

1)試判斷四邊形CDBF的形狀,并說明理由;

2)若CD5sinCAB,過點(diǎn)CCHBF,垂足為H點(diǎn),試求CH的長.

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【題目】某校舉辦園博會(huì)知識(shí)競賽,打算購買A、B兩種獎(jiǎng)品.如果購買A獎(jiǎng)品10件、B獎(jiǎng)品5件,共需120元;如果購買A獎(jiǎng)品5件、B獎(jiǎng)品10件,共需90元.

1A,B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元?

2)若購買A、B獎(jiǎng)品共100件,總費(fèi)用不超過600元,則A獎(jiǎng)品最多購買多少件?

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【題目】某初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況,隨機(jī)抽取了該校部分學(xué)生的年齡作為樣本,經(jīng)過數(shù)據(jù)整理,繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)相關(guān)信息解答以下問題:

1)寫出樣本容量   ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)寫出樣本的眾數(shù)   歲,中位數(shù)   歲;

3)若該校一共有600名學(xué)生.估計(jì)該校學(xué)生年齡在15歲及以上的人數(shù).

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【題目】如圖,在△ABC中,AB6,AC4,∠A30°,線段AB上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,過點(diǎn)PPDBC,交ACD,連接PC,則△PCD的最大面積是_____

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【題目】如圖菱形ABCD的邊ABx軸重合,點(diǎn)C、D分別在yy的圖象上,若菱形ABCD的兩條對(duì)角線長分別是34,則k的值是_____

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【題目】如圖(1),在中,,點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn),連接

1)如圖①,求的值;

2)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖(2)的位置時(shí),的大小是否發(fā)生變化,若不變化,請(qǐng)說明理由;若發(fā)生變化,請(qǐng)求出它的值;

3)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到直線的下方,且在同一直線上時(shí),如圖(3),求線段的長.

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【題目】如圖 ,是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且,拋物線的圖象經(jīng)過

1)求拋物線的解析式;

2)設(shè)拋物線與軸的另一個(gè)交的為,拋物線的頂點(diǎn)為,求的面積.

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【題目】如圖,城市建設(shè)部門計(jì)劃在城市廣場的一塊長方形空地上修建一個(gè)面積為1500的停車場,將停車場四周余下的空地修建成同樣寬的通道,已知長方形空地的長為60,寬為40

1)求通道的寬度;

2)某公司希望用60萬元的承包金額承攬修建廣場的工程,城建部門認(rèn)為金額太高需要降價(jià),通過兩次協(xié)商,最終以48.6萬元達(dá)成一致,若兩次降價(jià)的百分率相同,求每次降價(jià)的百分率.

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【題目】如圖,平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)軸上,且兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,軸于點(diǎn),已知點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,3).

1)求的值;

2)若的面積為2,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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