Question

【題目】如圖菱形ABCD的邊AB與x軸重合，點C、D分別在y＝和y＝的圖象上，若菱形ABCD的兩條對角線長分別是3和4，則k的值是_____．

Answer 1

【答案】-2

【解析】

連接AC、BD交于M，根據(jù)菱形的性質(zhì)求得菱形的邊長為，S△ABD＝S菱形ABCD＝3，進而求得C點的縱坐標，代入解析式求得橫坐標，即可求得D點的橫坐標，代入y＝求得看的值．

解：連接AC、BD交于M，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，MA＝MC＝2，MB＝MD＝，

∴菱形的邊長為，

∵S菱形ABCD＝ACBD＝＝6，

∴S△ABD＝S菱形ABCD＝3，

∴AByD＝3，即×yD＝3，

∴yD＝，

∴yC＝，

代入y＝求得xC＝，

∴D點的橫坐標為：﹣＝﹣，

∴D（﹣，），

∵點D在y＝的圖象上，

∴k＝﹣×＝﹣2，

故答案為﹣2．