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【題目】如圖,連接在一起的兩個(gè)等邊三角形的邊長都為2cm,一個(gè)微型機(jī)器人由點(diǎn)A開始按A→B→C→D→E→C→A→B→C…的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)移動(dòng).當(dāng)微型機(jī)器人移動(dòng)了2018cm后,它停在了點(diǎn)_____上.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F是AC上的兩點(diǎn),當(dāng)E、F滿足下列哪個(gè)條件時(shí),四邊形DEBF不一定是平行四邊形( )
A.∠ADE=∠CBFB.∠ABE=∠CDFC.DE=BFD.OE=OF
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【題目】綜合與探究
如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),B(4,0)兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為.連接AC,BC,DB,DC,
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時(shí),求的值;
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)M是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知:△ABC與△ABD中,∠CAB=∠DBA=β,且∠ADB+∠ACB=180°.
提出問題:如圖1,當(dāng)∠ADB=∠ACB=90°時(shí),求證:AD=BC;
類比探究:如圖2,當(dāng)∠ADB≠∠ACB時(shí),AD=BC是否還成立?并說明理由.
綜合運(yùn)用:如圖3,當(dāng)β=18°,BC=1,且AB⊥BC時(shí),求AC的長.
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【題目】某公司開發(fā)出一款新包裝的牛奶,牛奶的成本價(jià)為6元/盒,這種新包裝的牛奶在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試營銷,售價(jià)為8元/盒.前幾天的銷量每況愈下,工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的線段表示前12天日銷售量y(盒)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系,于是從第13天起采用打折銷售(不低于成本價(jià)),時(shí)間每增加1天,日銷售量就增加10盒.
(1)打折銷售后,第17天的日銷售量為________盒;
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(3)已知日銷售利潤不低于560元的天數(shù)共有6天,設(shè)打折銷售的折扣為a折,試確定a的最小值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,CD平分∠ACB,交AB于點(diǎn)D,以點(diǎn)D為圓心,DA為半徑的圓與AB相交于點(diǎn)E,與CD交于點(diǎn)F.
(1)求證:BC是⊙D的切線;
(2)若EF∥BC,且BC=6,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點(diǎn)A(m,3)和B(3,1).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)P(x,y)是直線AB上在第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D,連接OP,令△POD的面積為S,當(dāng)S>時(shí),直接寫出點(diǎn)P橫坐標(biāo)x的取值范圍.
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【題目】某年級(jí)共有300名學(xué)生,為了解該年級(jí)學(xué)生A,B兩門課程的學(xué)習(xí)情況,從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測試,將他們的成績進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息:
Ⅰ.A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組):
Ⅱ.A課程成績?cè)?/span>70≤x<80這一組的是:70, 71, 71,71,76,76,77,78,78, 78.5,78.5,79, 79, 79.5.
Ⅲ.A,B兩門課程成績的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)如下表所示:
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)寫出表中m的值,m=________;
(2)在此次測試中,某學(xué)生的A課程成績?yōu)?/span>78分,B課程成績?yōu)?/span>71分,這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是________(填“A”或“B”)
(3)假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測試,估計(jì)A課程成績超過該課程平均分的人數(shù).
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【題目】一張直角三角形紙片ABC,∠ACB=90°,AB=10,AC=6,點(diǎn)D為BC邊上的任一點(diǎn),沿過點(diǎn)D的直線折疊,使直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處,當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí),則CD的長為________.
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【題目】某市民廣場有一個(gè)直徑16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭(噴水頭高度忽略不計(jì)),各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物OA的頂端A處匯合,水柱離中心3米處達(dá)最高5米,如圖所示建立直角坐標(biāo)系.王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的他站立時(shí)必須在離水池中心O________米以內(nèi).
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