【題目】如圖,一次函數(shù)y=-xb與反比例函數(shù)y (x0)的圖象交于點A(m,3)B(31)

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)點P(xy)是直線AB上在第一象限內的一個點,過點PPDx軸于點D,連接OP,令△POD的面積為S,當S>時,直接寫出點P橫坐標x的取值范圍.

【答案】1y,y=-x4;(21<x<3

【解析】

1)先將B3,1)代入反比例函數(shù)即可求出k的值,然后將A代入反比例函數(shù)即可求出m的,再根據B兩點的坐標即可求出一次函數(shù)的解析式.
2)根據反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義可知:第一象限內,反比例函數(shù)上任意一點向x軸所作的垂線段與x軸及其與原點的連線圍成的直角三角形的面積為,當S>時,P點應在反比例函數(shù)圖象的上方,及在線段AB上(不包括A、B兩點),由此可得解.

1)把B(3,1)代入y中,得k3

A(m3)代入y中,得m1

B(3,1)代入y=-xb中,得b4

yy=-x4

2)根據反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義可知:第一象限內,反比例函數(shù)上任意一點向x軸所作的垂線段與x軸及其與原點的連線圍成的直角三角形的面積為,當S>時,P點應在反比例函數(shù)圖象的上方,及在線段AB上(不包括A、B兩點).

A(13),B(31)

x的取值范圍為:1<x<3

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】名聞遐邇的秦順明前茶,成本每斤500元,某茶場今年春天試營銷,每周的銷售量y(斤)與銷售單價x(元/斤)滿足的關系如下表:

x(元/斤)

550

600

650

680

700

y(斤)

450

400

350

320

300

1)請根據表中的數(shù)據猜想并寫出yx之間的函數(shù)關系式;

2)若銷售每斤茶葉獲利不能超過40%,該茶場每周獲利w元,試寫wx之間的函數(shù)關系式,并求出茶場每周的最大利潤.

3)若該茶場每周獲利不少于40000元,試確定銷售單價x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線與直線相交于,兩點,且拋物線經過點

1)求拋物線的解析式.

2)點是拋物線上的一個動點(不與點重合),過點作直線軸于點,交直線于點.當時,求點坐標;

3)如圖所示,設拋物線與軸交于點,在拋物線的第一象限內,是否存在一點,使得四邊形的面積最大?若存在,請求出點的坐標;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O的半徑為5,弦AB=8,CD=6,則圖中陰影部分面積為(

A. π–24 B. C. π–12 D. 9π–6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中作圖:①分別以點B,C為圓心,BC長為半徑畫弧,分別交AD于點H,G;②分別以點BC為圓心,大于BC的一半長為半徑畫弧,兩弧相交于點EF;③作直線EF,交AD于點P.下列結論不一定成立的是(

A.BCBHB.CGAD

C.PBPCD.GH2AB

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,EFAC上的兩點,當EF滿足下列哪個條件時,四邊形DEBF不一定是平行四邊形( 。

A.ADE=CBFB.ABE=CDFC.DE=BFD.OE=OF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB45°,過點AADBC于點D,點EAD上一點,且EDBD

1)求證:△ABD≌△CED;

2)若CE為∠ACD的角平分線,求∠BAC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線::相交于點,分別交軸于點、,且為線段的中點.

(1)求的值;

(2)若,的面積;

(3)拋物線的對稱軸為,頂點為,在(2)的條件下:

①點為拋物線對稱軸上一動點,當的周長最小時,求點的坐標;

②如圖12.2,點在拋物線上點與點之間運動,四邊形的面積是否存在最大值?若存在,求出面積的最大值和點的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知P為等邊ABC形內一點,且PA3cm,PB4 cm,PC5 cm,則圖中PBC的面積為________cm2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案