【題目】一張直角三角形紙片ABC,∠ACB90°,AB10,AC6,點DBC邊上的任一點,沿過點D的直線折疊,使直角頂點C落在斜邊AB上的點E處,當△BDE是直角三角形時,則CD的長為________

【答案】3

【解析】

分∠BDE=90°、∠BED=90°兩種情況,證BDEABC相似,根據(jù)對應邊成比例及折疊的性質(zhì)即可求解.

∵∠ACB90°,AB10AC6,

BC=8

由折疊可得:CD=DE

CD=DE=x

如圖,當∠BDE=90°

∵∠BDE=ACB=90°,∠B=B

∴△BDE∽△BCA

解得:

如圖,當∠BED=90°

∵∠BED=ACB=90°,∠B=B

∴△BDE∽△BAC

,即

解得:x=3

故答案為:3

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校為了增強學生體質(zhì),決定開放以下體育課外活動項目:A.籃球、B.乒乓球、C.跳繩、D.踢毽子.為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖(1),圖(2)),請回答下列問題:

1)這次被調(diào)查的學生共有   人;

2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)在平時的乒乓球項目訓練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答).

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【題目】如圖,在中,,點分別在邊上,沿所在的直線折疊,使點的對應點恰好落在邊上,若相似,則的長為______

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【題目】如圖,已知ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,點D在⊙O上,ODBC,過點DDEAB,垂足為E,連接CDOE邊于點F

1)求證:DOE∽△ABC;

2)求證:∠ODF=BDE

3)連接OC.設DOE的面積為SsinA=,求四邊形BCOD的面積(用含有S的式子表示)

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【題目】已知:如圖,在RtABCRtACD中,AC=BC,∠ACB=90°,∠ADC=90°,CD=2,(AB分別在直線CD的左右兩側(cè)),射線CD交邊AB于點E,點GRtABC的重心,射線CG交邊AB于點F,AD=x,CE=y.

(1)求證:∠DAB=DCF.

(2)當點E在邊CD上時,求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍.

(3)如果△CDG是以CG為腰的等腰三角形,試求AD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC與△ABD中,∠CAB=∠DBAβ,且∠ADB+∠ACB180°

提出問題:如圖1,當∠ADB=∠ACB90°時,求證:ADBC

類比探究:如圖2,當∠ADB≠ACB時,ADBC是否還成立?并說明理由.

綜合運用:如圖3,當β18°BC1,且ABBC時,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)在浙江衛(wèi)視全新推出的大型戶外競技真人秀節(jié)目﹣﹣《奔跑吧兄弟》中,七位主持人鄧超、王祖藍、王寶強、李晨、陳赫、鄭凱及Angelababy(楊穎)在撕名牌環(huán)節(jié)的成績分別為:8,57,8,68,5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是   

2)某學校想了解學生對撕名牌游戲的喜歡程度,對學校部分學生進行了抽樣調(diào)查,就學生對游戲的喜歡程度(A:喜歡;B:一般;C:不喜歡;D:無所謂)進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

①此次調(diào)查的樣本容量為   ;

②條形統(tǒng)計圖中存在的錯誤是   (填A、B、C中的一個);

③在圖2中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分;

④若從該校喜歡撕名牌游戲的學生中抽取10人進行比賽,則喜歡撕名牌游戲的小明被抽中的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù))的圖象與坐標軸交于A,B兩點,與反比例函數(shù))的圖象交于M,N兩點,過點MMCy軸于點C,已知CM=1

1)求的值;

2)若,求反比例函數(shù)的解析式;

3)在(2)的條件下,設點Px軸(除原點O外)上一點,將線段CP繞點P按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ,當點P滑動時,點Q能否在反比例函數(shù)的圖象上?如果能,求出所有的點Q的坐標;如果不能,請說明理由.

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【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1,把正方形放在正六邊形中,使OK邊與AB邊重合,如圖所示:按下列步驟操作:將正方形在正六邊形中繞點B順時針旋轉(zhuǎn),使KM邊與BC邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點C順時針旋轉(zhuǎn),使MN邊與CD邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn)……連續(xù)經(jīng)過六次旋轉(zhuǎn).在旋轉(zhuǎn)的過程中,當正方形和正六邊形的邊重合時,點B,M間的距離可能是( 。

A. 0.5B. 0.7C. 1D. 1

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