【題目】如圖,在中,,點分別在邊上,沿所在的直線折疊,使點的對應點恰好落在邊上,若相似,則的長為______

【答案】

【解析】

先求出AC的長度,由△CEF與△ABC相似,分兩種情況:①若CFCE=34,此時EFABCDAB邊上的高;②若CECF=34,由相似三角形角之間的關系,可以推出∠B=ECD與∠A=FCD,從而得到CD=AD=BD,即D點為AB的中點.分別求出答案即可.

解:∵在中,

,

CEFABC相似,分兩種情況:

①若CFCE=34,

ACBC=34,

CFCE=ACBC,

EFAB

連接CD,如圖1所示:

由折疊性質(zhì)可知,CDEF

CDAB,即此時CDAB邊上的高.

AB=5,

cosA=

AD=ACcosA=3×,

BD=

②若CECF=34,

ACBC=34,∠C=C,

∴△CEF∽△CBA,

∴∠CEF=A

連接CD,如圖2所示:

由折疊性質(zhì)可知,∠CEF+ECD=90°,

又∵∠A+B=90°,

∴∠B=ECD,

BD=CD

同理可得:∠A=FCDAD=CD,

D點為AB的中點,

BD=;

故答案為:

練習冊系列答案
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【題目】表中所列 的7對值是二次函數(shù) 圖象上的點所對應的坐標,其中

x

y

7

m

14

k

14

m

7

根據(jù)表中提供的信息,有以下4 個判斷:

;② ;③ 當時,y 的值是 k;④ 其中判斷正確的是 ( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1,部分圖象如圖所示,下列判斷中:

abc>0;

b2﹣4ac>0;

9a﹣3b+c=0;

④若點(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在拋物線上,則y1>y2;

5a﹣2b+c<0.

其中正確的個數(shù)有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形的頂點軸上,軸上,把矩形沿對角線所在的直線對折,點恰好落在反比例函數(shù)的圖象上點處,軸交于點,延長軸于點,點剛好是的中點.已知的坐標為

1)求反比例函數(shù)的函數(shù)表達式;

2)若是反比例函數(shù)圖象上的一點,點在軸上,若以為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出點的坐標_________.

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【題目】如圖1中,,的中點,平分于點,的延長線上且

1)求證:四邊形是平行四邊形;

2)如圖2若四邊形是菱形,連接,交于點,連接,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中的所有等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:ABC在直角坐標平面內(nèi),三個頂點的坐標分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).

(1)畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1,點C1的坐標是 

(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比為2:1,點C2的坐標是   ;

(3)A2B2C2的面積是   平方單位.

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【題目】今年我縣為了創(chuàng)建省級文明縣城,全面推行中小學校社會主義核心價值觀進課堂.某校對全校學生進行了檢測評價,檢測結(jié)果分為(優(yōu)秀)、(良好)(合格)、(不合格)四個等級.并隨機抽取若干名學生的檢測結(jié)果作為樣本進行數(shù)據(jù)處理,制作了如下所示不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

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1)本次隨機抽取的樣本容量為__________;

2)統(tǒng)計表中_________,_________

3)若該校共有學生5000人,請你估算該校學生在本次檢測中達到(優(yōu)秀)”等級的學生人數(shù).

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