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【題目】下列說法正確的是( 。
A.調(diào)查全校建檔立卡戶學生的人數(shù),宜采用抽樣調(diào)查
B.隨機抽取某班7名學生的數(shù)學成績:105,102,105,113,116,105,119,則數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)都是105
C.通過對甲、乙兩組學生數(shù)學成績的跟蹤調(diào)查,整理得知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為:=0.123,=0.362,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
D.必然事件發(fā)生的概率為1,隨機事件發(fā)生的概率為0.5
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【題目】如圖,拋物線與軸相交于點(﹣1,0)、(3,0),與軸相交于點,點為線段上的動點(不與、重合),過點垂直于軸的直線與拋物線及線段分別交于點、,點在軸正半軸上,=2,連接、.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當四邊形是平行四邊形時,求點的坐標;
(3)過點的直線將(2)中的平行四邊形分成面積相等的兩部分,求這條直線的解析式.(不必說明平分平行四邊形面積的理由)
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【題目】已知△ABC為等邊三角形,點D為直線BC上的一動點(點D不與B、C重合),以AD為邊作菱形ADEF(A、D、E、F按逆時針排列),使∠DAF=60°,連接CF.
(1)如圖1,當點D在邊BC上時,求證:①BD=CF;②AC=CF+CD;
(2)如圖2,當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時,結(jié)論AC=CF+CD是否成立?若不成立,請寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖3,當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時,補全圖形,并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系
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【題目】為了落實國務院的指示精神,某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關(guān)系:y=﹣2x+80.設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應定為每千克多少元?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,點G在直徑DF的延長線上,∠D=∠G=30°.
(1)判斷CG與圓O的關(guān)系,并說明理由;
(2)若CD=6,求線段GF的長度.
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【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°的△A′B′C,并直接寫出點A在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留);
(2)在(1)的條件下,利用尺規(guī)作圖畫出△A′B′C的外接圓⊙P.
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【題目】如圖,在⊙O中,AB,CD是直徑,BE是切線,B為切點,連接AD,BC,BD.
(1)求證:△ABD≌△CDB;
(2)若∠DBE=37°,求∠ADC的度數(shù).
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【題目】已知二次函數(shù)y=(x-1)2+n,當x=3時,y=2.
(1)求拋物線的解析式,并在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象;
(2)過點D(0,2)作x軸的平行線交拋物線于E,F兩點,求EF的長.
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【題目】(1)圓中最長的弦是______.
(2)如圖,AB是⊙O的弦,AB=8,點C是⊙O上的一個動點,且∠ACB=45°,若點M、N分別是AB、AC的中點,則MN長度的最大值是_____.
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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC和△DEF的頂點都在格點上,P1,P2,P3,P4,P5是△DEF邊上的5個格點,請按要求完成下列各題:
(1)試證明三角形△ABC為直角三角形;
(2)判斷△ABC和△DEF是否相似,并說明理由;
(3)畫一個三角形,使它的三個頂點為P1,P2,P3,P4,P5中的3個格點并且與△ABC相似(要求:不寫作法與證明).
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