【題目】如圖，正方形的邊長為，，，，分別是，，，上的動點，且．

（1）求證：四邊形是正方形；

（2）求四邊形面積的最小值．

【題目】某化工廠要在規(guī)定時間內(nèi)搬運(yùn)1200噸化工原料．現(xiàn)有，兩種機(jī)器人可供選擇，已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)30噸型，機(jī)器人搬運(yùn)900噸所用的時間與型機(jī)器人搬運(yùn)600噸所用的時間相等．

(1)求兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少噸化工原料．

(2)該工廠原計劃同時使用這兩種機(jī)器人搬運(yùn)，工作一段時間后，型機(jī)器人又有了新的搬運(yùn)任務(wù)需離開，但必須保證這批化工原料在11小時內(nèi)全部搬運(yùn)完畢．問型機(jī)器人至少工作幾個小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成？

（1）B班參賽作品有多少件？

（2）請你將圖②的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）通過計算說明，哪個班的獲獎率高？

【題目】若點是直線上一點，已知，則的最小值是（ ）

A.4B.C.D.2

【題目】如圖，是矩形內(nèi)的任意一點，連接、、、, 得到 , , , ,設(shè)它們的面積分別是，，，， 給出如下結(jié)論:①②③若，則④若，則點在矩形的對角線上．其中正確的結(jié)論的序號是（ ）

A.①②B.②③C.③④D.②④

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，AB＞AC，點D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC，若AD＝2，AE＝，則的值是　 　；

（2）如圖2，在（1）的條件下，將△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，連接CE和BD，的值變化嗎？若變化，請說明理由；若不變化，請求出不變的值；

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AC⊥BC于點C，∠BAC＝∠ADC＝θ，且tanθ＝，當(dāng)CD＝6，AD＝3時，請直接寫出線段BD的長度．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）過點A的直線y＝kx+k交拋物線于點M，交直線BC于點N，連接AC，當(dāng)直線y＝kx+k平分△ABC的面積，求點M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，把拋物線位于x軸上方的圖象沿x軸翻折，當(dāng)直線y＝kx+k與翻折后的整個圖象只有三個交點時，求k的取值范圍．

（1）直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；

（2）求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率．

（1）甲登山上升的速度是每分鐘　 　米，乙在A地時距地面的高度b為　 　米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？