【題目】若點(diǎn)是直線上一點(diǎn),已知,則的最小值是( )
A.4B.C.D.2
【答案】B
【解析】
根據(jù)題意先確定點(diǎn)B在哪個(gè)位置時(shí)的最小值,先作點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)E,點(diǎn)B、E、O三點(diǎn)在一條直線上,再根據(jù)題意,連結(jié)OE與CD的交點(diǎn)就是點(diǎn)B,求出OE的長即為所求.
解:在y=-x+2中,當(dāng)x=0時(shí), y=2,當(dāng)y=0時(shí), 0=-x+2,解得x=2,
∴直線y=-x+2與x的交點(diǎn)為C(2.0),與y軸的交點(diǎn)為D(0,2),如圖,
∴OC=OD=2,
∵OC⊥OD,:OC⊥OD,
∴△OCD是等腰直角三角形,
∴∠OCD=45°,
∴A(0,-2),
∴OA=OC=2
連接AC,如圖,
∵OA⊥OC,
∴△OCA是等腰直角三角形,
∴∠OCA= 45°,
∴∠ACD=∠OCA+∠OCD=90°,
∴.AC⊥CD,
延長AC到點(diǎn)E,使CE=AC,連接BE,作EF⊥軸于點(diǎn)F,
則點(diǎn)E與點(diǎn)A關(guān)于直線y= -x+2對(duì)稱,∠EFO= ∠AOC=90,
點(diǎn)O、點(diǎn)B、點(diǎn)E三點(diǎn)共線時(shí),OB+AB取最小值,最小值為OE的長,
在△CEF和△CAO中,
∴△CEF≌OCAO(AAS),
∴EF=OA=2,CF=OC=2
∴OF=OC+CF=4,
即OB+AB的最小值為.
故選:B
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校王老師組織九(1)班同學(xué)開展數(shù)學(xué)活動(dòng),某天帶領(lǐng)同學(xué)們測(cè)量學(xué)校附近一電線桿的高.已知電線桿直立于地面上,在太陽光的照射下,電線桿的影子(折線BCD)恰好落在水平地面和斜坡上,在D處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30°,在C處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為45°,斜坡與地面成60°角,CD=4m,請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線桿的高AB.(結(jié)果用根號(hào)表示)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,則下列結(jié)論正確的是①AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長 ②弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長 ③弧弧④∠BAC=30°
A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C,CD⊥x軸于D,若OB=3,OD=6,△AOB的面積為3.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)x>0時(shí),比較kx+b與的大。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在A地時(shí)距地面的高度b為 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請(qǐng)求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)登山多長時(shí)間時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為70米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸交于點(diǎn)(),與軸交于點(diǎn),拋物線()經(jīng)過,兩點(diǎn),為線段上一點(diǎn),過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),
①求拋物線的關(guān)系式;
②設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,用含的代數(shù)式表示的長,并求當(dāng)為何值時(shí),?
(2)若長的最大值為16,試討論關(guān)于的一元二次方程的解的個(gè)數(shù)與的取值范圍的關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(m,m+3),點(diǎn)B(n,n﹣3)是反比例函數(shù)y=(k>0)在第一象限的圖象上的兩點(diǎn),連接AB.將直線AB向下平移3個(gè)單位得到直線l,在直線l上任取一點(diǎn)C,則△ABC的面積為( )
A.B.6C.D.9
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在噴水池的中心A處豎直安裝一個(gè)水管AB.水管的頂端安有一個(gè)噴水管、使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達(dá)到最高點(diǎn)C.高度為3m.水柱落地點(diǎn)D離池中心A處3m.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,解答下列問題.
(1)求水柱所在拋物線的函數(shù)解析式;
(2)求水管AB的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,在Rt△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合)將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 ;
(2)探究證明:如圖2,在Rt△ABC與Rt△ADE中,AB=AC,AD=AE,將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)D落在BC的延長線上時(shí),連接EC,寫出此時(shí)線段AD,BD,CD之間的等量關(guān)系,并證明;
(3)拓展延仲:如圖3,在四邊形ABCF中,∠ABC=∠ACB=∠AFC=45°.若BF=13,CF=5,請(qǐng)直接寫出AF的長.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com