【題目】如圖，一艘輪船從位于燈塔的北偏東60°方向，距離燈塔60海里的小島出發(fā)，沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔的南偏東45°方向上的處，這時(shí)輪船與小島的距離是__________海里．

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1＝和一次函數(shù)y2＝k2x+b的圖象相交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣1，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值．

（3）若A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′在二次函數(shù)y3＝﹣x2+mx+n的圖象上，請(qǐng)判斷二次函數(shù)y4＝x2+mx﹣n﹣3與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．

②請(qǐng)直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

（1）∠CBE＝∠CAD；

（2）AC2＝BCCD+AB2．

（1）試說明四邊形AECF是平行四邊形．

（2）若AC＝8，AB＝6．若AC⊥AB，求線段BD的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，n＝66時(shí)，其“C運(yùn)算”如下：

若n＝26，則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是_____．

A.①②B.②③C.①②③D.①②③④

【題目】如圖，O為所在圓的圓心，∠AOB＝90°，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合），AP交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，CD⊥OP于點(diǎn)D．若OB＝2BC＝2，則PD的長(zhǎng)是（ ）

A.B.C.D.