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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,線段ABa,點PAB中垂線MN上的一動點,過點P作直線CDAB.若在直線CD上存在點Q使得△ABQ為等腰三角形,且滿足條件的點Q有且只有3個,則PM的長為_____

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,D為邊AB上一點,ECD的中點,且∠ACD=∠ABE.已知AC2,設ABxADy,則yx滿足的關系式為( 。

A.xy4B.2xyy24C.xyy24D.x2+xy2y24

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,邊CD的中垂線交對角線BD于點E,交CD于點F,連結AE.若∠ABC50°,則∠AEB的度數(shù)為( 。

A.30°B.40°C.50°D.60°

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科目: 來源: 題型:

【題目】在平面內(nèi),給定不在同一直線上的點AB,C,如圖所示.點O到點A,B,C的距離均等于aa為常數(shù)),到點O的距離等于a的所有點組成圖形G,的平分線交圖形G于點D,連接AD,CD

1)求證:AD=CD;

2)過點DDEBA,垂足為E,作DFBC,垂足為F,延長DF交圖形G于點M,連接CM.若AD=CM,求直線DE與圖形G的公共點個數(shù).

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知關于x的一元二次方程mx2-2x+1=0.

(1)若方程有兩個實數(shù)根,求m的取值范圍;

(2)若方程的兩個實數(shù)根為x1,x2,且x1x2-x1-x2,求m的值.

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【題目】如圖,我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點,拋物線的解析式為y=x2﹣6x﹣16,AB為半圓的直徑,則這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長為_____

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【題目】如圖,在△OAB中,頂點O0,0),A(﹣3,4),B34),將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)90°,則第2019次旋轉(zhuǎn)結束時,點D的坐標為( 。

A.3,﹣10B.103C.(﹣10,﹣3D.10,﹣3

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,AB為直徑,點M為AB延長線上的一點,MC與⊙O相切于點C,圓周上有另一點D與點C分居直徑AB兩側(cè),且使得MC=MD=AC,連接AD.現(xiàn)有下列結論:①MD與⊙O相切;②四邊形ACMD是菱形;③AB=MO;④∠ADM=120°,其中正確的結論有(  )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】綜合與探究:

如圖所示,在平面直角坐標系中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點,過點軸于點,過點軸于點

1)求,的值及反比例函數(shù)的函數(shù)表達式;

2)若點在線段上,且,請求出此時點的坐標;

3)小穎在探索中發(fā)現(xiàn):在軸正半軸上存在點,使得是以為頂角的等腰三角形.請你直接寫出點的坐標.

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【題目】綜合與實踐:

操作與發(fā)現(xiàn):

如圖,已知A,B兩點在直線CD的同一側(cè),線段AE,BF均是直線CD的垂線段,且BFAE的右邊,AE2BF,將BF沿直線CD向右平移,在平移過程中,始終保持∠ABP90°不變,BP邊與直線CD相交于點P,點GAE的中點,連接BG

探索與證明:求證:

1)四邊形EFBG是矩形;

2ABG∽△PBF

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