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【題目】近年來,無人機(jī)航拍測(cè)量的應(yīng)用越來越廣泛.如圖,無人機(jī)從A處觀測(cè)得某建筑物頂點(diǎn)O時(shí)俯角為30°,繼續(xù)水平前行10米到達(dá)B處,測(cè)得俯角為45°,已知無人機(jī)的水平飛行高度為45米,則這棟樓的高度是多少米?(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】如圖,兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上,半徑AE、CF交于點(diǎn)G,半徑BE、CD交于點(diǎn)H,且點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),若扇形的半徑為,則圖中陰影部分的面積等于_____.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2如圖所示,已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),過點(diǎn)A作AA1∥x軸交拋物線于點(diǎn)A1,過點(diǎn)A1作A1A2∥OA交拋物線于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2作A2A3∥x軸交拋物線于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3作A3A4∥OA交拋物線于點(diǎn)A4,過點(diǎn)A4作A4A5∥x軸交拋物線于點(diǎn)A5,則點(diǎn)A5的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=2AB.將矩形ABCD對(duì)折,得到折痕MN,沿著CM折疊,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,ME與BC的交點(diǎn)為F;再沿著MP折疊,使得AM與EM重合,折痕為MP,此時(shí)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G.下列結(jié)論:①△CMP是直角三角形;②AB=BP;③PN=PG;④PM=PF;⑤若連接PE,則△PEG∽△CMD.其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)
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【題目】二次函數(shù)=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如表,利用二次的數(shù)的圖象可知,當(dāng)函數(shù)值y>0時(shí),x的取值范圍是( )
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
y | ﹣12 | ﹣5 | 0 | 3 | 4 | 3 |
A.0<x<2B.x<0或x>2C.﹣1<x<3D.x<﹣1或x>3
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【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E.F分別在邊CD,AD上,BE與CF交于點(diǎn)G.若BC=4,DE=AF=1,則GF的長(zhǎng)為( 。
A.B.C.D.
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【題目】B,C是⊙O上的兩個(gè)定點(diǎn),A是圓上的動(dòng)點(diǎn),0°<∠BAC<90°,BD∥AC,CD∥AB.
(1)如圖1,如果△ABC是等邊三角形,求證BD是⊙O的切線:
(2)如圖2,如果60°<∠BAC<90°,BD,CD分別交⊙O于E,F,研究五邊形ABEFC的性質(zhì);
①探索AE、AF和BC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論:
②如圖3,若⊙O的半徑為4,∠BAC=75°,求邊EF的長(zhǎng);
③若AB=c,AC=b,直接寫出BE,CF的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】某養(yǎng)殖戶長(zhǎng)期承包一口魚糖養(yǎng)魚,每年養(yǎng)殖一批,從魚苗放入養(yǎng)到成品需要300天,魚糖承包費(fèi)用每年5000元,他記錄了前幾年平均每天投入飼料量(單位:kg)與年底成品魚(達(dá)到一定規(guī)格可以銷售)產(chǎn)量之間的關(guān)系如下表:
平均每天投入飼料(kg) | 20 | 25 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
成品魚產(chǎn)量(kg) | 2800 | 3000 | 3200 | 3600 | 3900 | 4000 | 3900 | 3600 |
(1)請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型描述平均每天投入飼料數(shù)量與成品魚產(chǎn)量之間的關(guān)系;
(2)如果今年的飼料價(jià)格為1.6元/kg,成品魚銷售價(jià)為20元/kg,魚苗費(fèi)用4000元,假設(shè)養(yǎng)成的成品魚全部都能按此價(jià)格賣出.請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型平均每天投入飼料多少千克時(shí),該養(yǎng)殖戶當(dāng)年在該魚糖養(yǎng)殖這種魚獲得的利潤(rùn)最多,最多利潤(rùn)是多少元?(利潤(rùn)=銷售收入﹣飼料成本﹣魚糖承包費(fèi)﹣魚苗成本).
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【題目】為了解九年級(jí)A、B兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的跳繩成績(jī)情況,在每個(gè)班各隨機(jī)抽取20名同學(xué)(不分性別)測(cè)試每分鐘跳繩次數(shù),收集數(shù)據(jù)后制作成如下的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)已知一分鐘跳繩次數(shù)在175次及以上的為成績(jī)優(yōu)秀,兩個(gè)班的人數(shù)均為50人,請(qǐng)你估計(jì)一下,哪個(gè)班級(jí)優(yōu)秀人數(shù)多?多幾人?
(2)請(qǐng)你選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來說明哪個(gè)班級(jí)的整體成績(jī)較好?
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