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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC邊的中點(diǎn),連接AD,過點(diǎn)D作DE∥AB
(1)若∠C=70°,求∠BAD的度數(shù);
(2)求證:AE=DE.
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【題目】新學(xué)期伊始,西大附中的學(xué)子們積極響應(yīng)學(xué)校的“書香校園”活動(dòng),踴躍捐出自己喜愛的書籍,互相分享,讓閱讀成為一種習(xí)慣.據(jù)調(diào)查,某年級(jí)甲班、乙班共80人捐書,丙班有40人捐書,已知乙班人均捐書數(shù)量比甲班人均捐書數(shù)量多5本,而丙班的人均捐書數(shù)量是甲班人均捐書數(shù)量的一半,若該年級(jí)甲、乙、丙三班的人均捐書數(shù)量恰好是乙班人均捐書數(shù)量的,且各班人均捐書數(shù)量均為正整數(shù),則甲、乙、丙三班共捐書_____本.
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【題目】暑假假期,小明和小亮兩家相約自駕車從重慶出發(fā)前往相距172千米的景區(qū)游玩兩家人同時(shí)同地出發(fā),以各自的速度勻速行駛,出發(fā)一段時(shí)間后,小明家因故停下來休息了15分鐘,為了盡快追上小亮家,小明家提高速度后仍保持勻速行駛(加速的時(shí)間忽略不計(jì)),小明家追上小亮家后以提高后的速度直到景區(qū),小亮家保持原速,如圖是小明家、小亮家兩車之間的距離s(km)與出發(fā)時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,則小明家比小亮家早到景區(qū)_____分鐘.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠ADC=120°,連接BD,把△ABD沿BD翻折,得到△A′BD,連接A′C,若AB=3,∠ABD=60°,則點(diǎn)D到直線A′C的距離為( 。
A.B.C.D.
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【題目】已知數(shù)m使關(guān)于x的不等式組至少有一個(gè)非負(fù)整數(shù)解,且使關(guān)于x的分式方程有不大于5的整數(shù)解,則所有滿足條件的m的個(gè)數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直角△AOB的直角頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),OB=5,OA=10,斜邊AB的中點(diǎn)C恰在y軸上,反比例函數(shù)(k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則k的值為( 。
A.10B.C.D.40
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【題目】小蓉從格致樓底樓點(diǎn)A處沿立人大禮堂旁的臺(tái)階AB拾階而上,步行20米后到達(dá)萬象樓樓底點(diǎn)B,再從點(diǎn)B直線行進(jìn)15米到達(dá)直通博雅樓的臺(tái)階底端C,然后沿臺(tái)階CD步行至博雅樓底樓的小平臺(tái)D.在D點(diǎn)處測(cè)得豎立于百匯園旁的萬象樓BE的樓頂點(diǎn)E的仰角為30°.如圖所示,已知臺(tái)階AB與水平地面夾角為45°,臺(tái)階CD與水平地面夾角為60°,CD=12米,點(diǎn)A,B,C,D,E在同一平面.則格致樓樓底點(diǎn)A到萬象樓樓頂點(diǎn)E的垂直高度約為( 。▍⒖紨(shù)據(jù):≈1.7,≈1.4)
A.22.1米B.35.2米C.27.3米D.36.1米
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【題目】如圖所示,在某海域,一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào),經(jīng)確定,遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上,且BC=60海里;指揮船搜索發(fā)現(xiàn),在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A,恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救,已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí),問漁船在B處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援?(參考數(shù)據(jù):,,結(jié)果精確到0.1小時(shí))
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【題目】太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn),已成為世界各國普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè),如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖,其中的粗線表示支撐角鋼,太陽能電池板與支撐角鋼AB的長(zhǎng)度相同,均為300cm,AB的傾斜角為,BE=CA=50cm,支撐角鋼CD,EF與底座地基臺(tái)面接觸點(diǎn)分別為D,F(xiàn),CD垂直于地面,于點(diǎn)E.兩個(gè)底座地基高度相同(即點(diǎn)D,F(xiàn)到地面的垂直距離相同),均為30cm,點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm,求支撐角鋼CD和EF的長(zhǎng)度各是多少cm(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】如圖,是學(xué)生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖;為增強(qiáng)體質(zhì),他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路AB,BC,CA跑步(小路的寬度不計(jì)),觀測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東30°方向上,點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東60°的方向上,點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏西75°方向上,AC間距離為400米.
(1)求BC和AB;
(2)小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了多少米?(結(jié)果保留根號(hào))
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