Question

【題目】如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào)，經(jīng)確定，遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)，問漁船在B處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果精確到0.1小時(shí)）

Answer 1

【答案】1.0小時(shí).

【解析】延長(zhǎng)AB交南北軸于點(diǎn)D，則AB⊥CD于點(diǎn)D，通過解直角三角形BDC和ADC，求出BD、CD和AD的長(zhǎng)，繼而求出AB的長(zhǎng)，從而可以解決問題.

如圖，因?yàn)?/span>A在B的正西方，延長(zhǎng)AB交南北軸于點(diǎn)D，則AB⊥CD于點(diǎn)D．

∵∠BCD=45°，BD⊥CD，

∴BD=CD．

在Rt△BDC中，∵cos∠BCD=，BC=60海里，

即cos45°=，解得CD=海里，

∴BD=CD=海里．

在Rt△ADC中，∵tan∠ACD=

即 tan60°==，解得AD=海里，

∵AB=AD－BD，

∴AB=－=30（）海里．

∵海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)，

則漁船在B處需要等待的時(shí)間為 ==≈2.45－1.41=1.04≈1.0小時(shí)，

∴漁船在B處需要等待約1.0小時(shí)．