Question

【題目】已知數(shù)m使關(guān)于x的不等式組至少有一個非負整數(shù)解，且使關(guān)于x的分式方程有不大于5的整數(shù)解，則所有滿足條件的m的個數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

分別解不等式組的兩個不等式，根據(jù)“關(guān)于x的不等式組至少有一個非負整數(shù)解”，得到關(guān)于m的一元一次不等式，解之，解分式方程，結(jié)合“該分式方程有不大于5的整數(shù)解”，得到關(guān)于m的不等式，解之，經(jīng)判斷后即可得到m的值，即可得到答案．

解不等式﹣11x﹣5≤6得：

x≥﹣1，

解不等式＞x﹣m得：

x＜2m，

∵關(guān)于x的不等式組至少有一個非負整數(shù)解，

∴2m＞﹣1，

解得：m>-，

解分式方程得：

x＝，且x≠2，

∵關(guān)于x的分式方程有不大于5的整數(shù)解，

≤5且≠2，

解得：m≤13且m≠1，

則符合要求的m的值為：5，9，13，共3個，

故選：C．