圖1 圖2

（1）求證：△ADP ∽△CBP；

（2）當(dāng)AB⊥CD時(shí)，探究PMO與PNO的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)AB⊥CD時(shí)，如圖2，AD=8,BC=6, ∠MON=120°，求四邊形PMON的面積.

【題目】如圖，Rt△FHG中，H=90°，FH∥x軸，，則稱(chēng)Rt△FHG為準(zhǔn)黃金直角三角形（G在F的右上方）.已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E（0，），頂點(diǎn)為C（1，），點(diǎn)D為二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn).

（1）求二次函數(shù)y1的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若準(zhǔn)黃金直角三角形的頂點(diǎn)F與點(diǎn)A重合、G落在二次函數(shù)y1的圖像上，求點(diǎn)G的坐標(biāo)及△FHG的面積；

（3）設(shè)一次函數(shù)y=mx+m與函數(shù)y1、y2的圖像對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)曲線(xiàn)分別交于點(diǎn)P、Q. 且P、Q兩點(diǎn)分別與準(zhǔn)黃金直角三角形的頂點(diǎn)F、G重合，求m的值并判斷以C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形形狀，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)與軸左側(cè)拋物線(xiàn)交于點(diǎn)，直線(xiàn)與軸右側(cè)拋物線(xiàn)交于點(diǎn).

(1)求拋物線(xiàn)的解析式；

(2)點(diǎn)是直線(xiàn)上方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值；

(3)點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

如圖①，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn)，若，則_____ ;

[拓展提高]

如圖②，在等邊三角形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，直線(xiàn)與相交于點(diǎn)，若，求的值.

[解決問(wèn)題]

如圖③，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上，直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，.請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng).

【題目】如圖，，點(diǎn)是線(xiàn)段的一個(gè)三等分點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接

(1)求證:是的切線(xiàn)；

(2)點(diǎn)為上的一動(dòng)點(diǎn)，連接.

①當(dāng) 時(shí)，四邊形是菱形;

②當(dāng) 時(shí)，四邊形是矩形.

(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)語(yǔ)言類(lèi)所占百分比為______，綜藝類(lèi)所在扇形的圓心角度數(shù)為______；

(3)在前期彩排中，經(jīng)過(guò)各位評(píng)委認(rèn)真審核，最終各項(xiàng)目均有一隊(duì)員得分最高，若從這四名隊(duì)員(兩男兩女)中選擇兩人發(fā)表感言，求恰好選中一男一女的概率.

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖，有下列結(jié)論:①，②，③時(shí)，，④，⑤當(dāng)且時(shí)，，⑥當(dāng)時(shí)，.其中正確的有（ ）

A.①②③B.②④⑥C. ②⑤⑥D.②③⑤

【題目】如圖，菱形的邊長(zhǎng)是，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度分別沿運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，四邊形的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系圖象大致為（ ）

A.B.

C.D.

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝﹣（x﹣3a）（x+a）交x軸分別于點(diǎn)A、B（點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸，OA＞OB），交y軸于點(diǎn)C，OC＝4OB，連接AC，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．

（1）求a的值；

（2）點(diǎn)P、Q都以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)PQ對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)E恰好在拋物線(xiàn)上，求t的值；

（3）點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)PQ交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，當(dāng)△CMA的內(nèi)心在直線(xiàn)PQ上時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．