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【題目】如下表所示,有A、B兩組數:

1個數

2個數

3個數

4個數

……

9個數

……

n個數

A

6

5

2

……

58

……

n22n5

B

1

4

7

10

……

25

……

1A組第4個數是   

2)用含n的代數式表示B組第n個數是   ,并簡述理由;

3)在這兩組數中,是否存在同一列上的兩個數相等,請說明.

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【題目】嘉淇同學利用業(yè)余時間進行射擊訓練,一共射擊7次,經過統(tǒng)計,制成如圖12所示的折線統(tǒng)計圖.

1)這組成績的眾數是   ;

2)求這組成績的方差;

3)若嘉淇再射擊一次(成績?yōu)檎麛淡h(huán)),得到這8次射擊成績的中位數恰好就是原來7次成績的中位數,求第8次的射擊成績的最大環(huán)數.

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【題目】李寧準備完成題目;解二元一次方程組,發(fā)現系數“□”印刷不清楚.

1)他把“□”猜成3,請你解二元一次方程組;

2)張老師說:“你猜錯了”,我看到該題標準答案的結果xy是一對相反數,通過計算說明原題中“□”是幾?

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【題目】有三個大小一樣的正六邊形,可按下列方式進行拼接:

方式1:如圖1;

方式2:如圖2

若有四個邊長均為1的正六邊形,采用方式1拼接,所得圖案的外輪廓的周長是_______.個邊長均為1的正六邊形,采用上述兩種方式的一種或兩種方式混合拼接,若得圖案的外輪廓的周長為18,則的最大值為__________

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【題目】一次函數y1kx+12kk0)的圖象記作G1,一次函數y22x+3(﹣1x2)的圖象記作G2,對于這兩個圖象,有以下幾種說法:

G1G2有公共點時,y1x增大而減。

G1G2沒有公共點時,y1x增大而增大;

k2時,G1G2平行,且平行線之間的距離為

下列選項中,描述準確的是( 。

A.①②正確,錯誤B.①③正確,錯誤

C.②③正確,錯誤D.①②③都正確

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【題目】在平面直角坐標系x0y中,對于圖形G,若存在一個正方形γ,這個正方形的某條邊與x軸垂直,且圖形G上的所有的點都在該正方形的內部或者邊上,則稱該正方形γ為圖形G的一個正覆蓋.很顯然,如果圖形G存在一個正覆蓋,則它的正覆蓋有無數個,我們將圖形G的所有正覆蓋中邊長最小的一個,稱為它的緊覆蓋.如圖所示,圖形G為三條線段和一個圓弧組成的封閉圖形,圖中的三個正方形均為圖形G的正覆蓋,其中正方形ABCD就是圖形G的緊覆蓋.

(1)對于半徑為2的⊙0,它的緊覆蓋的邊長為 .

(2)如圖1,點P為直線y=-2x+3上一動點,若線段OP的緊覆蓋的邊長為2,求點P的坐標;

(3)如圖2,直線y=3x+3與x軸,y軸分別交于A,B,

①以0為圓心,r為半徑的⊙0與線段AB有公共點,且由⊙0與線段AB組成的圖形G的緊覆蓋的邊長小于4,直接寫出r的取值范圍;

②若在拋物線y=ax2+2ax-2(a≠0)上存在點C,使得△ABC的緊覆蓋的邊長為3,直接寫出a的取值范圍.

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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D為AC延長線上一點,連接BD,AE⊥BD于點E.

(1)記△ABC得外接圓為⊙0,

①請用文字描述圓心0的位置;

②求證:點E一定在⊙0上.

(2)將射線AE繞點A順時針旋轉45°后,所得到的射線與BD延長線交于點F,連接CF,CE.

①依題意補全圖形;

②用等式表示線段AF,CE,BE的數量關系,并證明.

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【題目】已知關于x的二次函數y=ax2-(2a+2)x+b(a≠0)在x=0和x=6時函數值相等.

(1)求a的值;

(2)若該二次函數的圖象與直線y=-2x的一個交點為(2,m),求它的解析式;

(3)在(2)的條件下,直線y=-2x-4與x軸,y軸分別交于A,B,將線段AB向右平移n(n>0)個單位,同時將該二次函數在2≤x≤7的部分向左平移n個單位后得到的圖象記為G,請結合圖象直接回答,當圖象G與平移后的線段有公共點時,n的取值范圍.

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【題目】在生活中,有很多函數并不一定存在解析式,對于這樣的函數,我們可以通過列表和圖象來對它可能存在的性質進行探索,例如下面這樣一個問題:

已知yx的函數,下表是yx的幾組對應值.

x

5

4

3

2

0

1

2

3

4

5

y

1.969

1.938

1.875

1.75

1

0

2

1.5

0

2.5

小孫同學根據學習函數的經驗,利用上述表格反映出的yx之間的變化規(guī)律,對該函數的圖象與性質進行了探究.

下面是小孫同學的探究過程,請補充完整;

1)如圖,在平面之間坐標系xOy中,描出了以上表中各對應值為坐標的點,根據描出的點,畫出函數的圖象:

2)根據畫出的函數圖象回答:

x=﹣1時,對應的函數值y的為   ;

若函數值y0,則x的取值范圍是   ;

寫出該函數的一條性質(不能與前面已有的重復):   

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,DAB的中點,連接CD,點OCD的中點,到點O的距離等于OC的所有點組成圖形M,圖形M分別交AC,BC于點E,F兩點,過點FFGAB于點G

1)試判斷FG與圖形M的位置關系,并說明理由;

2)若AC3,∠B30°,求FG的長.

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