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科目: 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共50個(gè),這些球除顏色外其余完全相同.王穎做摸球試驗(yàn),攪勻后,她從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后,再把球放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,如表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)m

65

124

178

302

480

600

1800

摸到白球的頻率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.6

0.6

0.6

1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近   ;(精確到0.1

2)若從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球,則摸到白球的概率的估計(jì)值為   

3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)?

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【題目】在△ABC中,分別以ABAC為斜邊作RtABDRtACE,∠ADB=∠AEC90°,∠ABD=∠ACE30°,連接DE.若DE5,則BC長為_____

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【題目】如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分,我們把這條直線稱為這個(gè)平面圖形的面積等分線.

問題探究

1)如圖1,△ABC中,點(diǎn)MAB邊的中點(diǎn),請(qǐng)你過點(diǎn)M作△ABC的一條面積等分線;

2)如圖2,在四邊形ABCD中,ADBC,CDADAD2,CD4BC6,點(diǎn)PAB的中點(diǎn),點(diǎn)QCD上,試探究當(dāng)CQ的長為多少時(shí),直線PQ是四邊形ABCD的一條面積等分線;

問題解決

3)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD是某公司將要籌建的花園示意圖,A與原點(diǎn)重合,D、B分別在x軸、y軸上,其中AB3,BC5,出入口E在邊AD上,且AE1,擬在邊BC、ABCD、上依次再找一個(gè)出入口F、G、H,沿EFGH修兩條筆直的道路(路的寬度不計(jì))將花園分成四塊,在每一塊內(nèi)各種植一種花草,并要求四種花草的種植面積相等.請(qǐng)你求出此時(shí)直線EFGH的函數(shù)表達(dá)式.

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【題目】一次函數(shù)y1x+m的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于A(﹣1,﹣3)和點(diǎn)B,且與x軸交于點(diǎn)C

1)求mk的值.

2)求點(diǎn)B、C坐標(biāo),并結(jié)合圖形直接寫出不等式0x+m的解集.

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【題目】某超市為了答謝顧客發(fā)起活動(dòng):凡在本超市一次性購物滿100元的顧客,當(dāng)天均可憑購物小票參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲品:紅酒、啤酒和酸奶,抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:

如圖,是一個(gè)材質(zhì)均勻可自出轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域,各區(qū)域上分別寫有“紅”、“啤”、“酒”、“酸”、“奶”字樣;

參與一次獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可以進(jìn)行兩次“隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”,但若轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針指向兩邊區(qū)域的邊界則可以重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,直到指針停到有字的區(qū)域才算完成了這次隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng);

顧客參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),記錄兩次指針?biāo)竻^(qū)域?qū)?yīng)的字,若這兩個(gè)字和某種獎(jiǎng)品名稱對(duì)應(yīng)的兩個(gè)字相同(與字的順序無關(guān)),便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶;若兩字不能組成一種獎(jiǎng)品名時(shí),不能獲得任何獎(jiǎng)品,根據(jù)以上規(guī)則,回答下列問題:

1)求只做一次“隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”指針指向“酒“字的概率;

2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求顧客參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)獲得一瓶紅酒的概率.

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【題目】光污染是繼廢氣、廢水、廢渣和噪聲等污染之后的一種新的環(huán)境污染源,主要包括白亮污染、人工白晝污染和彩光污染,如圖,小明家正對(duì)面的高樓外墻上安裝著一幅巨型廣告宣傳牌AB,小明想要測量窗外的廣告宣傳牌AB的高度,他發(fā)現(xiàn)晚上家里熄燈后對(duì)面樓上的廣告宣傳牌從A處發(fā)出的光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C處射進(jìn)房間落在地板上F處,從窗戶的最低點(diǎn)D處射進(jìn)房間向落在地板上E處(B、OE、F在同一直線E),小明測得窗戶距地面的高度OD1m,窗高CD1.5m,并測得OE1m,OF3m.請(qǐng)根據(jù)以上測量數(shù)據(jù),求廣告宣傳牌AB的高度.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)EBC邊上,點(diǎn)FDC的延長線上,且∠DAE=∠F

1)求證:△ABE∽△ECF;

2)若AB5,AD8BE2,求FD的長.

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【題目】為了了解我市中學(xué)生參加“科普知識(shí)”競賽成績的情況,隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績,整理并制作出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題:

組別

分?jǐn)?shù)段(分)

頻數(shù)

A

60x70

30

B

70x80

90

C

80x90

m

D

90x100

60

1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為   人.

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)若A組學(xué)生的平均分是65分,B組學(xué)生的平均分是75分,C組學(xué)生的平均分是85分,D出學(xué)生的平均分是95分,請(qǐng)你估計(jì)參加本次測試的同學(xué)們平均成績是多少分?

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【題目】如圖,菱形ABCD邊長為6,∠BAD120°,點(diǎn)EF分別在AB、AD上且BEAF,則EF的最小值為_____,

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB60°,∠B與∠D互補(bǔ),AC4,CD3,則ABAD_____

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