【題目】在△ABC中,分別以ABAC為斜邊作RtABDRtACE,∠ADB=∠AEC90°,∠ABD=∠ACE30°,連接DE.若DE5,則BC長(zhǎng)為_____

【答案】10

【解析】

由在RtABDRtACE中,∠ADB=∠AEC90°,∠ABD=∠ACE30°,可證得ABD∽△ACE,ADAB,繼而可證得ABC∽△ADE,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,求得答案.

∵∠ADB=∠AEC90°,∠ABD=∠ACE30°,

∴△ABD∽△ACEADAB,

∴∠BAD=∠CAE,ABACADAE,

∴∠BAC=∠DAE,ABADACAE,

∴△ABC∽△ADE,

2

DE5,

BC10

故答案為:10

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k50有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

2)若方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為4,求k的值和另一個(gè)實(shí)數(shù)根.

3)若k為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),求k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識(shí)的普及情況,從該校2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:

1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并填空,本次調(diào)查的學(xué)生共有   名,估計(jì)該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)為   

2)“非常了解”的4人中有A1A2兩名男生,B1、B2兩名女生,若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求恰好抽到兩名男生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小彬做了探究物體投影規(guī)律的實(shí)驗(yàn),并提出了一些數(shù)學(xué)問(wèn)題請(qǐng)你解答:

1)如圖1,白天在陽(yáng)光下,小彬?qū)⒛緱U水平放置,此時(shí)木桿在水平地面上的影子為線段.

①若木桿的長(zhǎng)為,則其影子的長(zhǎng)為 ;

②在同一時(shí)刻同一地點(diǎn),將另一根木桿直立于地面,請(qǐng)畫(huà)出表示此時(shí)木桿在地面上影子的線段

2)如圖2,夜晚在路燈下,小彬?qū)⒛緱U水平放置,此時(shí)木桿在水平地面上的影子為線段.

①請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出表示路燈燈泡位置的點(diǎn)

②若木桿的長(zhǎng)為,經(jīng)測(cè)量木桿距離地面,其影子的長(zhǎng)為,則路燈距離地面的高度為.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)EBC邊上,點(diǎn)FDC的延長(zhǎng)線上,且∠DAE=∠F

1)求證:△ABE∽△ECF

2)若AB5,AD8,BE2,求FD的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC90°,ADBC邊上的高,EBC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),EFAB,EGAC,垂足分別為F,G

1)求證:;

2FDDG是否垂直?若垂直,請(qǐng)給出證明;若不垂直,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)當(dāng)的值為多少時(shí),△FDG為等腰直角三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦DE垂直半徑OAC為垂足,DE6,連接DB,,過(guò)點(diǎn)EEMBD,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M

1)求的半徑;

2)求證:EM是⊙O的切線;

3)若弦DF與直徑AB相交于點(diǎn)P,當(dāng)∠APD45°時(shí),求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線yx2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)B6,1),C5,0),且與y軸交于點(diǎn)A

1)求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)點(diǎn)Py軸右側(cè)拋物線上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPQOA,交線段OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,如果∠PAB45°.求證:△PQA∽△ACB;

3)若點(diǎn)F是線段AB(不包含端點(diǎn))上的一點(diǎn),且點(diǎn)F關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)F′恰好在上述拋物線上,求FF′的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等腰RtBPQ的頂點(diǎn)P在正方形ABCD的對(duì)角線AC上(PAC不重合),∠PBQ=90°,QPBC交于E,QP延長(zhǎng)線交ADF,連CQ.

(1)①求證:AP=CQ ;

②求證:

(2)當(dāng)時(shí),求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案