【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

A. B.

C. D.

【題目】如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)M，問(wèn)在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　；

（2）探究證明

把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝4，AB＝10，請(qǐng)直接寫(xiě)出△PMN面積的最大值．

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元；

（2）在（1）的前提下，經(jīng)銷(xiāo)商統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，平均每天可售出甲種商品400件和乙種商品300件，如果將甲種商品的售價(jià)每提高0.1元，則每天將少售出7件甲種商品；如果將乙種商品的售價(jià)每提高0.1元，則每天將少售出8件乙種商品，經(jīng)銷(xiāo)商決定把兩商品的價(jià)格都提高a元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)a為多少時(shí)，才能使該經(jīng)銷(xiāo)商每天銷(xiāo)售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)共2500元.

（1）經(jīng)過(guò)幾秒，△CPQ的面積等于3cm2？

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使PQ恰好平分△ABC的面積？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）是否存在某一時(shí)刻，PQ長(zhǎng)為，如果存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。

（1）按如圖所示的直角坐標(biāo)系，求表示該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）一大型汽車(chē)裝載某大型設(shè)備后，高為7m，寬為4m，如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向行車(chē)道，那么這輛貸車(chē)能否安全通過(guò)？

（1）以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）在BC邊上畫(huà)一點(diǎn)F，使△CFE的周長(zhǎng)等于正方形ABCD的周長(zhǎng)的一半，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你取該點(diǎn)的理由．