【題目】如圖，P是直徑AB上的一點，AB=6，CP⊥AB交半圓于點C，以BC為直角邊構造等腰Rt△BCD，∠BCD=90°，連接OD．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對線段AP，BC，OD的長度之間的關系進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）對于點P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段AP，BC，OD的長度的幾組值，如下表：

在AP，BC，OD的長度這三個量中，確定________的長度是自變量，________的長度和________的長度都是這個自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：當OD=2BC時，線段AP的長度約為________．

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O是BC的中點，到點O的距離等于BC的所有點組成的圖形記為G，圖形G與AB交于點D．

（1）補全圖形并求線段AD的長；

（2）點E是線段AC上的一點，當點E在什么位置時，直線ED與 圖形G有且只有一個交點？請說明理由．

【題目】為迎接國慶節(jié)，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件與銷售單價（元滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示．

（1）求該商品每天的銷售量與銷售單價的函數(shù)關系式；

（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤（元最大？最大利潤是多少？

【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)的圖象和都在第一象限內(nèi)，，軸，且，點的坐標為．

（1）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）若將向下平移（m>0）個單位長度，，兩點的對應點同時落在反比例函數(shù)圖象上，求的值．

【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行．世園會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：．“解密世園會”、．“愛我家，愛園藝”、．“園藝小清新之旅”和．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計劃暑假去世園會，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．

(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？

(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．

根據(jù)以上列表，回答下列問題：

（1）直接寫出c的值和該二次函數(shù)圖象的對稱軸；

（2）寫出關于x的一元二次方程ax2+bx+c=t的根；

（3）若m=-1，求此二次函數(shù)的解析式．

A.②B.②③C.③④D.②③④

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點C，過點C作CD∥軸交該函數(shù)的圖象于點D，過點D作DE∥軸交軸于點E，已知點F（1，0），連接DF.

（1）請求出該函數(shù)圖象的項點坐標（用含的代數(shù)式表示）；

（2）如圖，若該二次函數(shù)的圖象的頂點落在軸上，P為對稱軸右側拋物線上一點；

①連接PD、PE、PF，若，求點P的坐標；

②若∠PFD=∠DEF，點P的橫坐標為m，則m的值為 .

（1）求證：CE⊥DE；

（2）若AB=6，求CF·DF的值；

（3）當△BCE與△DFG相似時，的值是 .