【題目】為迎接國慶節(jié)，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件與銷售單價（元滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

（1）求該商品每天的銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤（元最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）；（2）銷售單價定為55元時，該商店每天獲得的利潤最大，最大利潤是1250元.

【解析】

(1)將點(30，100)、(45,700)代入--次函數(shù)表達式,即可求解；

(2)由題意得 ,即可求解.

（1）設(shè)銷售量與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式為，

將點、代入，得.

解得.

∴函數(shù)的關(guān)系式為：

（2）由題意得

，且30≤x≤60.

當(dāng)時，取得最大值，此時.

∴銷售單價定為55元時，該商店每天獲得的利潤最大，最大利潤是1250元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應(yīng)值如下表

x

…

-2

-1

0

1

2

3

…

y

…

-4

0

2

2

0

-4

…

下列結(jié)論：①拋物線開口向下；②當(dāng)時，y隨x的增大而減��；③拋物線的對稱軸是直線；④函數(shù)的最大值為2.其中所有正確的結(jié)論為（ ）

A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于點D，AE⊥BC于點E，連接DE．

(1)如圖1，當(dāng)△ABC為銳角三角形時，

①依題意補全圖形，猜想∠BAE與∠BCD之間的數(shù)量關(guān)系并證明；

②用等式表示線段AE，CE，DE的數(shù)量關(guān)系，并證明;

(2)如圖2，當(dāng)∠ABC為鈍角時，依題意補全圖形并直接寫出線段AE，CE，DE的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象與軸交于點A，與函數(shù)的圖象交于C、D兩點，以OC、OD為鄰邊作平行四邊形OCED.下列結(jié)論中：①OC=OD；②若，則當(dāng)時，；③若，則平行四邊形OCED的面積為3；④若∠COD=45°，則.其中正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點A的對應(yīng)點D恰好落在邊AB上，點B的對應(yīng)點為E，連接BE，下列四個結(jié)論：①AC=AD；② AB⊥EB；③BC=EC；④∠A=∠EBC；其中一定正確的是（ ）

A.②B.②③C.③④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，過⊙T外一點P引它的兩條切線，切點分別為M，N，若，則稱P為⊙T的環(huán)繞點．

(1)當(dāng)⊙O半徑為1時，

①在中，⊙O的環(huán)繞點是_________;

②直線y=2x+b與x軸交于點A，y軸交于點B，若線段AB上存在⊙O的環(huán)繞點，求b的取值范圍；

(2)⊙T的半徑為1，圓心為（0，t），以為圓心，為半徑的所有圓構(gòu)成圖形H，若在圖形H上存在⊙T的環(huán)繞點，直接寫出t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園（矩形ABCD），墻長為22m，這個矩形的長AB＝xm，菜園的面積為Sm2，且AB＞AD．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）若要圍建的菜園為100m2時，求該萊園的長．

（3）當(dāng)該菜園的長為多少m時，菜園的面積最大？最大面積是多少m2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等腰直角三角形，點、分別在、上，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點恰好落在上，則值為（）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是角平分線，平分交于點，經(jīng)過兩點的交于點，交于點，恰為的直徑．

(1)求證：與相切；

(2)當(dāng)時，求的半徑．

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