（1）求證：CD是⊙O的切線．

（2）若∠D=30°，BD=2，求⊙O的半徑

（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積．

（1）從中任取一張，求取到偶數(shù)的概率.

（2）甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲.

①甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；

②若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋．

(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1

(2)將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)；

(3)在第(2)問(wèn)中，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是_____.

【題目】如圖，拋物線的對(duì)稱軸為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

；

；

點(diǎn)、、是該拋物線上的點(diǎn)，則；

；

（為任意實(shí)數(shù)）．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，6）、B（6，6）．點(diǎn)Q在線段AB上，以Q為項(xiàng)點(diǎn)的拋物線y＝﹣x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)D，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為C．設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為n（n＞m）．

（1）當(dāng)m＝0時(shí)，求n的值．

（2）求線段AD的長(zhǎng)（用含m的式子表示）；

（3）點(diǎn)P（2，0）在x軸上，設(shè)△BPD的面積為S，求S與m的關(guān)系式；

（4）當(dāng)△DCQ是以QC為直角邊的直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出m的值．

我們把連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線，并且有：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．

（定理證明）

將下列的定理證明補(bǔ)充完整：

已知：如圖①，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC中點(diǎn)，連結(jié)DE．

求證：

證明：

（定理應(yīng)用）

如圖②，在△ABC中，AB＝10，∠ABC＝60°，點(diǎn)P、Q分別是邊AC、BC的中點(diǎn)，連結(jié)PQ．

（1）線段PQ的長(zhǎng)為　 　．

（2）以點(diǎn)C為一個(gè)端點(diǎn)作線段CD（CD與AB不平行），連結(jié)AD，取AD的中點(diǎn)M，連結(jié)PM、QM．

①在圖②中補(bǔ)全圖形．

②當(dāng)∠PQM＝∠PMQ時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

③在②的條件下，當(dāng)△PQM面積最大時(shí)，直接寫(xiě)出∠BCD的度數(shù)．

（1）當(dāng)點(diǎn)F在矩形ABCD的邊上時(shí)，x＝　 　．

（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及y的取值范圍．

（3）當(dāng)矩形ABCD的一條邊將正方形AGEF的面積分為1：3兩部分時(shí)，直接寫(xiě)出x的值．

【題目】利用函數(shù)圖象探究方程x（|x|﹣2）＝的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．

（1）設(shè)函數(shù)y＝x（|x|﹣2），則這個(gè)函數(shù)的圖象與直線y＝的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程x（|x|﹣2）＝的實(shí)數(shù)根．

（2）分類討論：當(dāng)x≤0時(shí)，y＝﹣x2﹣2x；當(dāng)x＞0時(shí)，y＝　 　；

（3）在給定的坐標(biāo)系中，已經(jīng)畫(huà)出了當(dāng)x≤0時(shí)的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)（2）中的解析式，通過(guò)描點(diǎn)，連線，畫(huà)出當(dāng)x＞0時(shí)的函數(shù)圖象．

（4）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)直線y＝、觀察圖象可知方程x（|x|﹣2）＝的實(shí)數(shù)根有　 　個(gè)．

（5）深入探究：若關(guān)于x的方程2x（|x|﹣2）＝m有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且這三個(gè)實(shí)數(shù)根的和為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是　 　．

（1）如圖②，轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝143°，求連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度DE．

（2）將圖②中的連桿CD再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)16°，如圖③，此時(shí)連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度減小了　 　cm．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）

下面是小明和同學(xué)做“拋擲圖釘實(shí)驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)：

（1）填寫(xiě)表中的空格；

（2）畫(huà)出該實(shí)驗(yàn)中，拋擲圖釘釘尖不著地頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)“拋擲圖釘實(shí)驗(yàn)”的結(jié)果，估計(jì)“釘尖著地”的概率為　 　．