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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一動點從半徑為2的⊙O上的A0點出發(fā)，沿著射線A0O方向運動到⊙O上的點A1處，再向左沿著與射線A1O夾角為60°的方向運動到⊙O上的點A2處；接著又從A2點出發(fā)，沿著射線A2O方向運動到⊙O上的點A3處，再向左沿著與射線A3O夾角為60°的方向運動到⊙O上的點A4處；A4A0間的距離是_____；…按此規(guī)律運動到點A2019處，則點A2019與點A0間的距離是_____．

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【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，是以點（0,3）為圓心，2為半徑的圓上的動點，是線段的中點，連結(jié).則線段的最大值是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應(yīng)值如下表：

那么關(guān)于它的圖象，下列判斷正確的是（　�。�

A. 開口向上 B. 與x軸的另一個交點是（3，0）

C. 與y軸交于負半軸 D. 在直線x=1的左側(cè)部分是下降的

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,將拋物線y=-3x2先向左平移3個單位長度,再向下平移4個單位長度后所得到的拋物線的表達式為( )

A.y=-3(x+3)4B.y=-3(x3)4

C.y=-3(x+3)+4D.y=-3(x3) +4

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【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．例如，一元二次方程的兩個根是2和4，則方程x2﹣6x+8＝0就是“倍根方程”．

（1）若一元二次方程x2﹣3x+c＝0是“倍根方程”，求c的值；

（2）若（x﹣2）（mx﹣n）＝0（m≠0）是“倍根方程”，求代數(shù)式4m2﹣5mn+n2的值；

（3）若點（p，q）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，請說明關(guān)于x的方程px2+3x+q＝0是“倍根方程”；

（4）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）是“倍根方程”，請說明2b2＝9ac．

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【題目】如圖，已知直線l的函數(shù)表達式為y＝x+3，它與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點．

（1）若⊙O的半徑為2，說明直線AB與⊙O的位置關(guān)系；

（2）若△ABO的內(nèi)切圓圓心是點M，外接圓圓心是點N，則MN的長度是　 ；（直接填空）

（3）設(shè)F是x軸上一動點，⊙P的半徑為2，⊙P經(jīng)過點B且與x軸相切于點F，求圓心P的坐標．

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的中線，AE∥BC，射線BE交AD于點F，交⊙O于點G，點F是BE的中點，連接CE．

（1）求證：四邊形ADCE為平行四邊形；

（2）若BC=2AB，求證: ．

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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）求DE的長．

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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC=38°，

（1）如圖①，若D為弧AB的中點，求∠ABC和∠ABD的大��；

（2）如圖②，過點D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點P，若DP∥AC，求∠OCD的大�。�

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D， AC交⊙O于點E，∠BAC=45°。

（1）求∠EBC的度數(shù)；

（2）求證：BD=CD。

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