【題目】如圖,拋物線軸交于、兩點,是以點0,3)為圓心,2為半徑的圓上的動點,是線段的中點,連結(jié).則線段的最大值是(

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線解析式可求得點A-4,0),B4,0),故O點為AB的中點,又QAP上的中點可知OQ=BP,故OQ最大即為BP最大,即連接BC并延長BC交圓于點PBP最大,進而即可求得OQ的最大值.

拋物線軸交于、兩點

∴A-4,0),B4,0),即OA=4.

在直角三角形COB

BC=

∵QAP上的中點,OAB的中點

∴OQ△ABP中位線,即OQ=BP

∵P在圓C上,且半徑為2,

∴當B、CP共線時BP最大,即OQ最大

此時BP=BC+CP=7

OQ=BP=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一次測量旗桿高度的活動中,某數(shù)學興趣小組使用的方案如下:AB表示某同學從眼睛到腳底的距離,CD表示一根標桿,EF表示旗桿,ABCD,EF都垂直于地面,若AB=1.6米,CD=2米,人與標桿之間的距離BD=1米,標桿與旗桿之間的距離DF=30米,求旗桿EF的高.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,每個小正方形的邊長均為1,則下列A、B、C、D四個圖中的三角形(陰影部分)與△EFG相似的是

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點A的坐標為(10),點D的坐標為(0,2).延長CBx軸于點A1,作第1個正方形A1B1C1C;延長C1B1x軸于點A2,作第2個正方形A2B2C2C1,…,按這樣的規(guī)律進行下去,第2019個正方形的面積是_________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是拋物線型拱橋,當拱頂離水面2m時,水面寬4m,水面下降2m,水面寬度增加______m.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合與探究

如圖,拋物線經(jīng)過點A(-2,0),B(4,0)兩點,與軸交于點C,點D是拋物線上一個動點,設(shè)點D的橫坐標為.連接AC,BC,DB,DC,

(1)求拋物線的函數(shù)表達式;

(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時,求的值;

(3)(2)的條件下,若點M軸上的一個動點,點N是拋物線上一動點,試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B,D,MN為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD,其中一邊AB靠墻,墻長為12m,設(shè)AD的長為m,DC的長為m

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)實際情況,對于(1)式中的函數(shù)自變量能否取值為4m,若能,求出的值,若不能,請說明理由;

3)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m,材料ADDC的長都是整米數(shù),求出滿足條件的所有圍建方案。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】酒局上經(jīng)常兩人玩猜拳游戲.游戲規(guī)則是:每人同時伸出一只手的幾個手指(手指數(shù)可以是01、2、3、4、5),并同時口中喊出一個數(shù),若某人喊出的數(shù)恰好等于兩人的手指數(shù)的和,而另一個人喊出的數(shù)與兩人的手指數(shù)的和不等,就算喊對的人贏,輸?shù)娜司鸵染疲瑑扇硕己皩α嘶蚨紱]喊對,就重來.在某次甲乙兩人猜拳時,甲說:“我讓讓你,我就喊一個數(shù)5,其他的數(shù)我都不喊,都歸你喊,如何?”請你用學過的概率知識加以分析,試說明甲是否作出了讓步.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,點PAD上,AB=2,AP=1.直角尺的直角頂點放在點P處,直角尺的兩邊分別交AB、BC于點E、F,連接EF(如圖1).

(1)當點E與點B重合時,點F恰好與點C重合(如圖2).

①求證:△APB∽△DCP;

②求PCBC的長.

(2)探究:將直角尺從圖2中的位置開始,繞點P順時針旋轉(zhuǎn),當點E和點A重合時停止.在這個過程中(1是該過程的某個時刻),觀察、猜想并解答:

tanPEF的值是否發(fā)生變化?請說明理由.

設(shè)AE=x,當△PBF是等腰三角形時,請直接寫出x的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案