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【題目】二次函數(shù)()的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①;②;③為任意實數(shù),則;④;⑤,其中正確的有( )
A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(1,0),(-3,0),(0,).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)若反比例函數(shù)圖像與二次函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)交于點, 落在兩個相鄰的正整數(shù)之間,請寫出這兩個相鄰的正整數(shù);
(3)若反比例函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)的交點為A,點A的橫坐標(biāo)為滿足,試求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB=AC,D是優(yōu)弧BC上的一個動點,連結(jié)AD交BC于點E,連結(jié)BD.
(1)若AE=2,DE=8,求AC的長;
(2)若D是優(yōu)弧BC上中點時,求證:.
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【題目】四張小卡片上分別寫有數(shù)字-1,1,2,3,它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別,現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻.
(1)隨機地從盒子里抽取一張,求抽到數(shù)字2的概率;
(2)隨機地從盒子里抽取一張,將數(shù)字記為,不放回再抽取第二張,將數(shù)字記為,請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果,并求出點在函數(shù)圖象上的概率.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AB為直徑作半圓.點D在弧上(不與A,C重合),點E在AB上,且點D.E關(guān)于AC對稱. 給出下列結(jié)論:①若∠ACE=20°,則∠BAC=25°;②若BC=3,AC=4,則;給出下列判斷,正確的是( )
A.①②都對B.①②都錯C.①對②錯D.①錯②對
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為A(1,9),且其圖象經(jīng)過點(﹣1,5)
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)若該函數(shù)圖象與x軸的交點為B、C,求△ABC的面積.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD為⊙O的直徑,CD=6,OA交BC于點E,
求(1)∠DBC的度數(shù);(2)弦AD的長度.
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【題目】如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”,圖中△ABC就是格點三角形,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,點C的坐標(biāo)為(0,﹣1).
(1)在如圖的方格紙中把△ABC以點O為位似中心擴大,使放大前后的位似比為1:2,畫出△A1B1C1(△ABC與△A1B1C1在位似中心O點的兩側(cè),A,B,C的對應(yīng)點分別是A1,B1,C1).
(2)利用本題方格紙標(biāo)出△A1B1C1外接圓的圓心P, P點坐標(biāo)是 .
(3)在(2)中的條件下,求⊙P中劣弧A1B1的長度.
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