【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線(xiàn)為邊的三角形稱(chēng)為“格點(diǎn)三角形”，圖中△ABC就是格點(diǎn)三角形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣1）．

(1)在如圖的方格紙中把△ABC以點(diǎn)O為位似中心擴(kuò)大，使放大前后的位似比為1：2，畫(huà)出△A1B1C1（△ABC與△A1B1C1在位似中心O點(diǎn)的兩側(cè)，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1，B1，C1）．

(2)利用本題方格紙標(biāo)出△A1B1C1外接圓的圓心P， P點(diǎn)坐標(biāo)是　 　.

(3)在(2)中的條件下，求⊙P中劣弧A1B1的長(zhǎng)度.

【答案】(1)圖見(jiàn)解析；(2) P（3，1）；（3）.

【解析】

（1）利用關(guān)于原點(diǎn)為位似中心的兩圖形的對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)關(guān)系寫(xiě)出點(diǎn)A1，B2，C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B2C2；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，作A1C2和C2B2的垂直平分線(xiàn)得到△A1B2C2外接圓的圓心P，然后寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)和計(jì)算PA1；

（3）利用網(wǎng)格特點(diǎn)可知∠A1P A2=90°，利用弧長(zhǎng)公式即可求得.

（1）如圖：

（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，1）；

（3）PA1==，∠A1P A2=90°，

故劣弧A1B1的長(zhǎng)度為=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線(xiàn)段AB所示，他在地面上的影子如圖中線(xiàn)段AC所示，小亮的身高如圖中線(xiàn)段FG所示，路燈燈泡在線(xiàn)段DE上．

（1）請(qǐng)你確定燈泡所在的位置，并畫(huà)出小亮在燈光下形成的影子．

（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子長(zhǎng)AC=1.4m，且他到路燈的距離AD=2.1m，求燈泡的高.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣3，頂點(diǎn)為E，該拋物線(xiàn)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交子點(diǎn)C，且OB=OC=3OA，直線(xiàn)y=﹣x+1與y軸交于點(diǎn)D．求∠DBC﹣∠CBE=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，在△ABC中，點(diǎn)O是AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)與AB，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于點(diǎn)M，N.

【問(wèn)題引入】

(1)若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)， ，求的值；

溫馨提示：過(guò)點(diǎn)A作MN的平行線(xiàn)交BN的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G.

【探索研究】

(2)若點(diǎn)O是AC上任意一點(diǎn)(不與A，C重合)，求證： ；

【拓展應(yīng)用】

(3)如圖②所示，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，射線(xiàn)AP，BP，CP分別交BC，AC，AB于點(diǎn)D，E，F(xiàn).若， ，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=6cm，則圓形螺母的外直徑是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四張小卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字-1,1,2,3，它們除數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻．

（1）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字2的概率；

（2）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，將數(shù)字記為，不放回再抽取第二張，將數(shù)字記為，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求出點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為O的直徑交線(xiàn)段BC于點(diǎn)M，DE∥BC，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點(diǎn)，和的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，，則（ ）

A.125°B.145°C.175°D.190°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校基礎(chǔ)教育雜志社在我校九年級(jí)學(xué)生中開(kāi)展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛(ài)國(guó)”、“敬業(yè)”、“誠(chéng)信”、“友善”四個(gè)主題中選擇一個(gè)，九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)．隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的征文，并將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）這次調(diào)查的四個(gè)主題的“眾數(shù)”為　 ；

（3）如果我校九年級(jí)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有多少名？

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