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相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E.

(1)求證：點D是AB的中點.

(2)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

(3)若⊙O的半徑為5，AB=12，求DE的長.

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【題目】若兩個二次函數(shù)圖象的頂點，開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”.

(1)請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù).

(2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2﹣4mx+2m2+1，和y2=x2+bx+c，其中y1的圖象經(jīng)過點A(1，1)，若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求當(dāng)0≤x≤3時，y2的取值范圍.

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【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，其中點A(5，4)，B(1，3)，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1.

(1)畫出△A1OB1.

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長為_______.

(3)求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB掃過的圖形的面積.

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【題目】對于平面上兩點A，B，給出如下定義：以點A或B為圓心，AB長為半徑的圓稱為點A，B的“確定圓”．如圖為點A，B的“確定圓”的示意圖．

（1）已知點A的坐標(biāo)為（－1，0），點B的坐標(biāo)為（3，3），則點A，B的“確定圓”的面積為______；

（2）已知點A的坐標(biāo)為（0，0），若直線y＝x＋b上只存在一個點B，使得點A，B的“確定圓”的面積為9π，求點B的坐標(biāo)；

（3）已知點A在以P（m，0）為圓心，以1為半徑的圓上，點B在直線上，若要使所有點A，B的“確定圓”的面積都不小于9π，直接寫出m的取值范圍．

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【題目】某射擊隊教練為了了解隊員訓(xùn)練情況，從隊員中選取甲、乙兩名隊員進(jìn)行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：

命中環(huán)數(shù)	6	7	8	9	10
甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)	0	1	3	1	0
乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)	2	0	0	2	1

（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_____環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是______環(huán)；
（2）試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？
（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會變�。ㄌ�“變大”、“變小”或“不變”）