科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某種流感病毒,有一人患了這種流感,在每輪傳染中一人將平均傳給x人:
(1)第一輪后患病的人數(shù)為 ;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)在進(jìn)入第二輪傳染之前,有兩位患者被及時(shí)隔離并治愈,問(wèn)第二輪傳染后總共是否會(huì)有21人患病的情況發(fā)生,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:① b2-4ac>0;② 2a+b<0;③ 4a-2b+c=0;④ a︰b︰c= -1︰2︰3.其中正確的是【 】
(A) ①② (B) ②③ (C) ③④ (D)①④
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【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,3),與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A(﹣1,0).
(I)求該拋物線的解析式;
(Ⅱ)D為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),當(dāng)△ACD的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(Ⅲ)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使CP恰好將以A,B,C,P為頂點(diǎn)的四邊形的面積分為相等的兩部分?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】在矩形ABCD中,AB=2,∠ACB=30°,將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到矩形AB′C′D′,記旋轉(zhuǎn)角為α(0<α<90°).
(I)如圖①,當(dāng)B'C'過(guò)點(diǎn)D時(shí),求△ADC'的面積S的值;
(Ⅱ)如圖②,當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上時(shí),在B′C′上取點(diǎn)E,使B'E=AB.
①求∠EBB'的大小;
②求BE的長(zhǎng)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).
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【題目】如圖,用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園,墻長(zhǎng)為18m.設(shè)矩形菜園的邊AB的長(zhǎng)為xm,面積為Sm2.
(I)寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出x的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)該矩形菜園的面積為72m2時(shí),求邊AB的長(zhǎng);
(Ⅲ)當(dāng)邊AB的長(zhǎng)為多少時(shí),該矩形菜園的面積最大?最大面積是多少?
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,AT是⊙O的切線,∠ABT=50°,BT交⊙O于點(diǎn)C,E是AB上一點(diǎn),延長(zhǎng)CE交⊙O于點(diǎn)D.
(1)如圖①,求∠T和∠CDB的大。
(2)如圖②,當(dāng)BE=BC,求∠CDO的大小.
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【題目】已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D.
(I)如圖①,若BC是⊙O的直徑,BC=4,求BD的長(zhǎng);
(Ⅱ)如圖②,若∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,求證:DE=DB.
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【題目】已知函數(shù)y=﹣xm﹣1+bx﹣3(m,b為常數(shù))是二次函數(shù),其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1
(I)求該二次函教的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)﹣2≤x≤0時(shí),求該二次函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍.
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【題目】.Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,點(diǎn)D在邊BC上,BD=2CD(圖4).把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m(0<m<180)度后,如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上,那么m=_________.
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