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【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，B和D的距離分別為1，2，.△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，連接PP′，并延長AP與BC相交于點(diǎn)Q.

(1)求證：△APP′是等腰直角三角形；

(2)求∠BPQ的大小．

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【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．

（1）求平均每天銷售量箱與銷售價(jià)元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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【題目】為落實(shí)國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建設(shè)力度，2013年市政府共投資3億元人民幣建設(shè)了廉租房12萬平方米，2015年投資6.75億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．

（1）求每年市政府投資的增長率；

（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，問2015年建設(shè)了多少萬平方米廉租房？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為__________．

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，OB＝OC，∠A＝90°，∠MON＝α，分別交直線AB、AC于點(diǎn)M、N．

（1）如圖1，當(dāng)α＝90°時(shí)，求證：AM＝CN；

（2）如圖2，當(dāng)α＝45°時(shí)，問線段BM、MN、AN之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）如圖3，當(dāng)α＝45°時(shí)，旋轉(zhuǎn)∠MON，問線段之間BM、MN、AN有何數(shù)量關(guān)系？并證明．

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【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x+6與拋物線y＝ax2+bx+c相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB≌△POC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，有長為24m的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的長可借用一段墻體(墻體的最大可用長度a＝10m)．

(1)如果所圍成的花圃的面積為45m2，試求寬AB的長；

(2)按題目的設(shè)計(jì)要求，能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

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【題目】要修一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長？

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【題目】如圖所示，點(diǎn)O是∠EPF平分線上的一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓與角的兩邊分別交于點(diǎn)A、B和C、D． 求證：AB=CD；

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同步練習(xí)冊答案