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【題目】某校九年級(jí)(1)班部分學(xué)生接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了如圖①②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題．

(1)九年級(jí)(1)班接受調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．

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【題目】如圖，將邊長為8的正方形紙片ABCD沿著EF折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的中點(diǎn)M處．點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處，MD'與AD交于點(diǎn)G，則△AMG的內(nèi)切圓半徑的長為____________．

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【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=30°，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G、H兩點(diǎn).若⊙O的半徑為8，則GE+FH的最大值為__________ ．

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【題目】如圖，在半圓⊙O中，直徑AB=4，點(diǎn)C、D是半圓上兩點(diǎn)，且∠BOC=84°，∠BOD=36°，P為直徑上一點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（ ）

A.4B.2C.2D.2

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【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，圖形G上點(diǎn)P(x,y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差y－x稱為P點(diǎn)的“坐標(biāo)差”，而圖形G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”

(1)①點(diǎn)A(1,3) 的“坐標(biāo)差”為 。

②拋物線y=－x2+3x+3的“特征值”為 。

(2)某二次函數(shù)y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”為1，點(diǎn)B(m,0)與點(diǎn)C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等。

①直接寫出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函數(shù)的表達(dá)式。

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以M(2,3)為圓心，2為半徑的圓與直線y=x相交于點(diǎn)D、E請(qǐng)直接寫出⊙M的“特征值”為 。

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-2ax-3a (a<0)經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），將點(diǎn)B（0，4）向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求拋物線的對(duì)稱軸；

(3)若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖像，求a的取值范圍.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：E是AC中點(diǎn)；

（2）若AB=10，BC=6，連接CD，OE，交點(diǎn)為F，求OF的長．

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【題目】如圖①，B，C，E是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)， 四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形．連接BG，DE.

(1)探究BG與DE之間的數(shù)量關(guān)系， 并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)正方形CEFG繞點(diǎn)C在平面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖②所示的位置時(shí)，線段BG和ED有何關(guān)系? 寫出結(jié)論并證明.

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【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長BA到D，使∠BDC=30°．

(1)求證：DC是⊙O的切線；

(2)若AB=2，求DC的長．

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【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時(shí)，橋洞與水面

的最大距離是5m．

（1）經(jīng)過討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點(diǎn)坐標(biāo)是______，求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；

（2）因?yàn)樯嫌嗡畮煨购?/span>，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

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