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【題目】在平面直角坐標系中,直線ABykx1分別交x軸、y軸于點A、B,直線CDyx+2分別交x軸、y軸于點D、C,且直線AB、CD交于點E,E的橫坐標為﹣6

(1)如圖①,求直線AB的解析式;

(2)如圖②,點P為直線BA第一象限上一點,過Py軸的平行線交直線CDG,交x軸于F,在線段PG取點N,在線段AF上取點Q,使GNQF,在DG上取點M,連接MNQN,若∠GMN=∠QNF,求的值;

(3)(2)的條件下,點E關于x軸對稱點為T,連接MP、TQ,若MPTQ,且GNNP43,求點P的坐標.

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【題目】已知,△ABC內接于圓O,弦CDABABEAFBC于點F,AFCD于點G

(1)如圖①,求證:DEEG;

(2)如圖②,連接OG,連接DA并延長至點P,連接CP,點PCG的垂直平分線上,若AP2AG,求證:OGAB

(3)如圖③,在(2)的條件下,過點DDKAF于點K,若∠PAC=∠DAFKG,求線段CG的長.

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【題目】兒童節(jié)前,某玩具商店根據市場調查,用3000元購進一批兒童玩具,上市后很快脫銷,接著又用5400元購進第二批這種玩具,所購數量是第一批數量的1.5倍,但每套進價多了10元.

(1)求第一批玩具每套的進價是多少元?

(2)如果這兩批玩具每套售價相同,且全部售完后總利潤不低于25%,那么每套玩具售價至少是多少元?

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點O的直線分別交AB,CD邊于點E,F.

(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)當四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.

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【題目】為了解某小區(qū)群眾對綠化建設的滿意程度,對小區(qū)內居民進行了隨機調查,居民在非常滿意、滿意、一般和不滿意中必選且只能選一個,并將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統計圖.請你根據圖中提供的信息回答下列問題:

(1)本次調查共抽取了多少名居民?

(2)通過計算補全條形統計圖;

(3)若該小區(qū)一共有1350人,估計該小區(qū)居民對綠化建設非常滿意的有多少人.

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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長均為1,點AB、C、D均在小正方形的頂點上,

(1)在圖①中畫出以線段AB為一條邊的菱形ABEF,點E、F在小正方形頂點上,且菱形ABEF的面積為20;

(2)在圖②中畫出以CD為對角線的矩形CGDH,G、H點在小正方形頂點上,點GCD的下方,且矩形CGDH的面積為10,CGDG.并直接寫出矩形CGDH的周長.

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【題目】ABC中,∠C90°,AC3BC4,將△ABC繞點C順時針旋轉a(0°a180°)得到△DCE,點A與點D對應,點B與點E對應,當點D落在△ABC的邊上時,則BD的長_______

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【題目】已知如圖,直線y= x+4 x軸相交于點A,與直線y= x相交于點P

1)求點P的坐標;

2)動點E從原點O出發(fā),沿著O→P→A的路線向點A勻速運動(E不與點OA重合),過點E分別作EFx軸于F,EBy軸于B.設運動t秒時, F的坐標為(a,0),矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S.直接寫出: Sa之間的函數關系式

3)若點M在直線OP上,在平面內是否存在一點Q,使以AP,M,Q為頂點的四邊形為矩形且滿足矩形兩邊AP:PM之比為1: 若存在直接寫出Q點坐標。若不存在請說明理由。

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【題目】某汽車制造公司計劃生產A、B兩種新型汽車共40輛投放到市場銷售.已知A型汽車每輛成本34萬元,售價39萬元;B型汽車每輛成本42萬元,售價50萬元.若該公司對此項計劃的投資不低于1536萬元,不高于1552萬元.請解答下列問題:

1)該公司有哪幾種生產方案?

2)該公司按照哪種方案生產汽車,才能在這批汽車全部售出后,所獲利潤最大,最大利潤是多少?

3)在(2)的情況下,公司決定拿出利潤的2.5%全部用于生產甲乙兩種鋼板(兩種都生產),甲鋼板每噸5000元,乙鋼板每噸6000元,共有多少種生產方案?(直接寫出答案)

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【題目】已知如圖①Rt△ABC和Rt△EDC中,∠ACB=∠ECD=90°,A,C,D在同一條直線上,點M,N,F分別為AB,ED,AD的中點,∠B=∠EDC=45°,

(1)求證MF=NF

(2)當∠B=∠EDC=30°,A,C,D在同一條直線上或不在同一條直線上,如圖②,圖③這兩種情況時,請猜想線段MF,NF之間的數量關系。(不必證明)

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