【題目】已知等腰三角形ABC，AD為BC邊上的高線，且有，AC上有一點E，并且滿足AE：EC＝2：3，則tan∠ADE的值是__．

（1）求證：DB平分∠PDC；

（2）如果DC = 6，，求BC的長．

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點，且點A（1，－4）為拋物線的頂點，點B在x軸上。

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標。

①abc＜0；

②b＜a﹣c；

③4a+2b+c＞0；

④2c＜3b；

⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的實數(shù)）

⑥2a+b+c＞0，其中正確的結(jié)論的有_____．

【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是BC邊的中點，BD=2，tanB=．

（1）求AD和AB的長；

（2）求sin∠BAD的值．

A.①③④B.①②④C.①②③D.②③

A. 19B. 20C. 27D. 30

【題目】在中，，是邊的中線，于，連結(jié)，點在射線上（與，不重合）

（1）如果

①如圖1，　 　

②如圖2，點在線段上，連結(jié)，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連結(jié)，補全圖2猜想、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖3，若點在線段 的延長線上，且，連結(jié)，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)，請直接寫出、、三者的數(shù)量關(guān)系（不需證明）

【題目】已知是的函數(shù)，自變量的取值范圍是的全體實數(shù)，如表是與的幾組對應值．

小華根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：

（1）從表格中讀出，當自變量是﹣2時，函數(shù)值是　 　；

（2）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）在畫出的函數(shù)圖象上標出時所對應的點，并寫出　 　．

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　．