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【題目】某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學校捐書活動,為了解職工的捐數(shù)量,采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本,對他們的捐書量進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結果共有4本、5本、6本、7本、8本五類,分別用A、B、C、D、E表示,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖,由圖中給出的信息解答下列問題:
(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)估計該單位750名職工共捐書多少本?
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【題目】如圖,在矩形AOBC中,O為坐標原點,OA、OB分別在x軸、y軸上,點B的坐標為(0,3),∠ABO=30°,將△ABC沿AB所在直線對折后,點C落在點D處,則點D的坐標為( )
A. (,)B. (2,)C. (,)D. (,3﹣)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB>AC,點D、E分別是邊AB、AC的中點,點F在BC邊上,連接DE、DF、EF,則添加下列哪一個條件后,仍無法判斷△FCE與△EDF全等( )
A. ∠A=∠DFE B. BF=CF C. DF∥AC D. ∠C=∠EDF
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【題目】為了改善小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻長25m)的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠墻,另三邊用總長為40m的柵欄圍住(如圖).若設綠化帶的BC邊長為x m,綠化帶的面積為y m2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當x為何值時,滿足條件的綠化帶的面積最大.
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【題目】小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆,售后統(tǒng)計,盆景的平均每盆利潤是160元,花卉的平均每盆利潤是20元.調研發(fā)現(xiàn):
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤減少2元,每減少1盆,盆景的平均每盆利潤增加2元;
②花卉的平均每盆利潤始終不變.
小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設培植的盆景比第一期增加盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為,(單位:元)
(1)用含的代數(shù)式分別表示,.
(2)當取何值時,第二期培植的盆錄與花卉售完后獲得的總利潤最大,最大總利潤是多少?
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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).
(1)請畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A1B1C1;并寫出A1、B1、C1三點的坐標.
(2)求出(1)中C點旋轉到C1點所經過的路徑長(結果保留π).
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D為半圓O的三等分點,過點C作CE⊥AD,交AD的延長線于點E.
(1)求證:CE為⊙O的切線;
(2)判斷四邊形AOCD的形狀,并說明理由.
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【題目】四邊形ABCD是正方形,E、F分別是DC和CB的延長線上的點,且DE=BF,連接AE、AF、EF.
(1)求證:△ADE≌△ABF;
(2)填空:△ABF可以由△ADE繞旋轉中心 點,按順時針方向旋轉 度得到;
(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面積.
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