如圖，已知D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB上的點，DE∥BA，DF∥CA．求證：∠FDE＝∠A．

如圖，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3，求證：AD平分∠BAC．

已知如圖，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB．

數(shù)組甲：3，x，7，y；乙：x²，6，10，y²，其中x，y都是正整數(shù)，若甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，把兩組數(shù)據(jù)合并，求合并后8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)．

如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)為CD上一點，且CF＝CD．

求證：AE⊥EF．

已知：如圖，BE∥CF，∠1＝∠2，求證：AB∥CD．

將正三角形ABC各邊三等分，設分點為D，E，F，G，H，I．求證DEFGHI是正六邊形．

已知，正六邊形ABCDEF的對角線BF與對角線AC，AE分別交于G，H，求證BG＝GH＝HF．

如圖，O為等邊三角形的中心，射線OE交AB于E，OF交BC于F，設△ABC的面積為S，∠EOF＝120°，試說明：不論∠EOF繞點O進行怎樣的旋轉(zhuǎn)運動，四邊形OEBF的面積總為定值．

證明：(2a³＋3a²＋4a－1)－(－a²＋3a－a³＋3)＋(8－a－4a²－3a³)的值與a無關(guān)．