科目： 來(lái)源：2013年江蘇省鹽城市東臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：填空題

如果記y==f（x），并且f（1）表示當(dāng)x=1時(shí)y的值，即f（1）==；f（）表示當(dāng)x=時(shí)y的值，即f（）==，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）=    ．（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

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（1）計(jì)算：
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

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解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省鹽城市東臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣如何是每位教師非常關(guān)注的問題．為此，某校教師對(duì)該校部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣分為三個(gè)層次，A層次：很感興趣；B層次：較感興趣；C層次：不感興趣）；并將調(diào)查結(jié)果繪制成了圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）圖①、②補(bǔ)充完整；
（3）將圖②中C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1200名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)感興趣（包括A層次和B層次）．
 

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如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過點(diǎn)C作⊙O的切線l，過點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E．
（1）求∠AEC的度數(shù)；
（2）求證：四邊形OBEC是菱形．

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興趣小組的同學(xué)要測(cè)量教學(xué)樓前一棵樹的高度．在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根豎直在地面上的長(zhǎng)為1米的竹竿的在地面上的影長(zhǎng)為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此臺(tái)階上影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米，則此樹高為多少米？

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閱讀以下的材料：
如果兩個(gè)正數(shù)a，b，即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取到等號(hào)
我們把叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最大（�。┲祮栴}的有力工具，下面舉一例子：
例：已知x＞0，求函數(shù)的最小值．
解：另，則有，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即x=2時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為2．
根據(jù)上面回答下列問題
①已知x＞0，則當(dāng)x=______

科目： 來(lái)源：2013年江蘇省鹽城市東臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，DB長(zhǎng)為半徑作⊙D
（1）試判斷直線AC與⊙D的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)E在AB上，且DE=DC，當(dāng)AB=3，AC=5時(shí)，求線段AE長(zhǎng)．

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如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0）、B（-3，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且tan∠CAO=1，點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC交BC于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）連結(jié)CQ，當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P是線段AC上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PQE成為等腰直角三角形？若存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．