科目： 來源：《第24章 圓》2009年習(xí)題課（解析版） 題型：解答題

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如圖所示，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于D，連接AD，請?zhí)砑右粋�條件使△ABD≌△ACD，并加以證明．
你添加的條件是______．
證明：

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如圖所示，AB是⊙O的一條弦（不是直徑），點C，D是直線AB上的兩點，且AC=BD．
（1）判斷△OCD的形狀，并說明理由．
（2）當圖中的點C與點D在線段AB上時（即C，D在A，B兩點之間），（1）題的結(jié)論還存在嗎？

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如圖所示，AB，AC是⊙O的弦，AD⊥BC于D，交⊙O于F，AE與⊙O的直徑，試問兩弦BE與CF的大小有何關(guān)系，說明理由．

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在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料（如圖）．現(xiàn)找出其中的一種，測得∠C=90°，AC=BC=4，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其它邊相切．請設(shè)計出所有可能符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出圖形，并直接寫出扇形半徑）

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現(xiàn)需測量一井蓋（圓形）的直徑，但只有一把角尺（尺的兩邊互相垂直，一邊有刻度，且兩邊長度都長于井蓋半徑）．請配合圖形、文字說明測量方案，寫出測量的步驟．（要求寫出兩種測量方案）

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（1）如圖（1），OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C是OB延長線上任意一點，過點C作CD切⊙O于點D，連接AD交OC于點E．
求證：CD=CE；
（2）若將圖（2）中的半徑OB所在直線向上平行移動交OA于F，交⊙O于B′，其他條件不變，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？
（3）若將圖（3）中的半徑OB所在直線向上平行移動到⊙O外的CF，點E是DA的延長線與CF的交點，其他條件不變，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？

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如圖，有一木制圓形臉譜工藝品，H、T兩點為臉譜的耳朵，打算在工藝品反面兩耳連線中點D處打一小孔．現(xiàn)在只有一塊無刻度單位的直角三角板（斜邊大于工藝品的直徑），請你用兩種不同的方法確定點D的位置（畫出圖形表示），并且分別說明理由．

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如圖，要把破殘的圓片復(fù)制完整，已知弧上的點A、B、C．
（1）試確定所在圓的圓心O；
（2）設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC=10厘米，腰AB=6厘米，求圓片的半徑R．（結(jié)果保留根號）

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一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是平行的，且水平，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，請你作出該小朋友將圓盤從A點滾動到D點其圓心所經(jīng)過的路線的示意圖，并求出此路線的長度．