Question

如圖所示，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于D，連接AD，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件使△ABD≌△ACD，并加以證明．
你添加的條件是______．
證明：

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)锳B是⊙O的直徑，所以∠ADB=∠ADC=90°，即AD是BC邊上的高，可添加AB=AC，當(dāng)AB=AC時(shí)，△ABC是等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)知，底邊上的高與底邊上的中線重合，則有BD=CD，所以Rt△ADB≌Rt△ADC．
解答：解：AB=AC（或BD=CD，或∠B=∠C，或∠BAD=∠CAD）．
理由如下：∵AB是⊙O的直徑，
∴AD⊥BC，
即∠ADB=∠ADC．
在Rt△ADB與Rt△ADC中，
AD=AD，AB=AC，
∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL）．
點(diǎn)評(píng)：本題的答案不唯一，利用了直徑所對(duì)的圓周角是直角和全等三角形的判定求解．