科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省臨夏州臨夏縣九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，∠A=15°，∠C=90°，DE垂直平分AB交AC于E，若BC=4cm，則AC=    cm．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省臨夏州臨夏縣九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省臨夏州臨夏縣九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省臨夏州臨夏縣九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m．
（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；
（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省臨夏州臨夏縣九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，每份分別標上1，2，3，4四個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被分成6等份，每份分別標上1，2，3，4，5，6六個數(shù)字，現(xiàn)為甲，乙兩人設(shè)計一個游戲，其規(guī)則如下：
①同時自由轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤A，B；
②轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字相乘．如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，則乙勝．
你認為這樣的規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設(shè)計一個公平的規(guī)則，并說明道理．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省臨夏州臨夏縣九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省臨夏州臨夏縣九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

已知，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F．求證：四邊形AEDF是菱形．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省臨夏州臨夏縣九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）s（mm²）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）寫出y與s的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)面條粗1.6mm²時，面條的總長度是多少米？
（3）若要使面條總長度不超過40m，則面條最細應(yīng)為多少mm²？

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如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，OB求三角形OAB的面積．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足是E，連接DE交AC于F．
①求證：四邊形ADCE為矩形；
②求證：DF∥AB，DF=；
③當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE為正方形，簡述你的理由．