科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門(mén)一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止．點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒．如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是    ．

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（1）計(jì)算：
（2）解方程：3x（x-1）=1-x．

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已知：，，求a²+ab+b²的值．

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已知關(guān)于x的方程．求證：無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根．

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如圖，方格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，求：
（1）△ABC的周長(zhǎng)；
（2）△ABC的面積；
（3）點(diǎn)C到AB邊的距離．

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如圖，學(xué)校準(zhǔn)備在圖書(shū)館后面的場(chǎng)地邊建一個(gè)面積為60平方米的長(zhǎng)方形自行車(chē)棚ABCD，一邊利用圖書(shū)館的后墻，設(shè)自行車(chē)棚靠墻的一邊AD的長(zhǎng)是x米（6≤x≤10）．
（1）若要利用已有總長(zhǎng)為26米的鐵圍欄作為自行車(chē)棚的圍欄，則x的值是多少；
（2）若AB=y米，求y的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門(mén)一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長(zhǎng)線于E，且∠EDB=∠C．
（1）求證：△ADE∽△DBE；
（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的長(zhǎng)．

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已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）若m為正整數(shù)，求此方程的根．
（2）設(shè)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a、b，若y=ab-2b²+2b+1，求y的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門(mén)一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)（不能到達(dá)B，C點(diǎn)），過(guò)D作∠ADE=45°，DE交AC于E．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)B是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AB，取AB的中點(diǎn)M，將線段MB繞著點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，得到線段BC．過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)D．設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)是（t，0）．
（1）當(dāng)t=4時(shí)，求直線AB的解析式；
（2）當(dāng)t＞0時(shí)，用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC的面積；
（3）是否存在點(diǎn)B，使△ABD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．