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科目： 來源：2011年浙江省湖州市九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是．

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科目： 來源：2011年浙江省湖州市九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

假期學(xué)校組織360名師生外出旅游，某客車出租公司有兩種大客車可供選擇：甲種客車每輛車有40個(gè)座，租金400元；乙種客車每輛車有50個(gè)座，租金480元．則租用該公司客車最少需用租金元．

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科目： 來源：2011年浙江省湖州市九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正△ABC中，點(diǎn)M、N分別在AB、AC上，且AN=BM，BN與CM相交于點(diǎn)O，若S_△ABC=7，S_△OBC=2，則

= ．

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科目： 來源：2011年浙江省湖州市九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y=a₁x+b₁與y=a₂x+b₂，則稱函數(shù)y=m（a₁x+b₁）+n（a₂x+b₂）（其中m+n=1）為此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)．
（1）當(dāng)x=1時(shí)，求函數(shù)y=x+1與y=2x的生成函數(shù)的值；
（2）若函數(shù)y=a₁x+b₁與y=a₂x+b₂的圖象的交點(diǎn)為P，判斷點(diǎn)P是否在此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目： 來源：2011年浙江省湖州市九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知：對(duì)于實(shí)數(shù)a，只有一個(gè)實(shí)數(shù)值x滿足等式

，試求所有這樣的實(shí)數(shù)a的和．

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科目： 來源：2011年浙江省湖州市九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)到縣城參觀，規(guī)定汽車從縣城出發(fā)于上午7時(shí)到達(dá)學(xué)校，接參觀的師生立即出發(fā)去縣城．由于汽車在赴校的途中發(fā)生了故障，不得不停車修理．學(xué)校師生等到7時(shí)10分，仍未見汽車來接，就步行走向縣城．在行進(jìn)途中遇到了已經(jīng)修理好的汽車，立即上車趕赴縣城，結(jié)果比原定到達(dá)縣城的時(shí)間晚了半小時(shí)．如果汽車的速度是步行速度的5倍，問汽車在途中排除故障花了多少時(shí)間？

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科目： 來源：2011年浙江省湖州市九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=

x+1與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，拋物線y=

x²+bx+c與直線交于A、E兩點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)，當(dāng)△PAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)P；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使|AM-MC|的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．