科目： 來源：2011-2012學年湖北省武漢市盤龍一中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

直線與兩坐標軸交于A、B兩點，以AB為斜邊在第二象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，的圖象過點C，則k=    ．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省武漢市盤龍一中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

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先化簡，再求值，其中x=10．

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關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；    
（2）是否存在實數(shù)k，使方程兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省武漢市盤龍一中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．
（1）若將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′與△ABC是位似圖形，請寫出位似中心的坐標：______；
（4）順次連接C、C₁、C′、C₂，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？

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如圖，已知等邊△ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于點D、E，過點D作DF⊥AC于點F，
（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）過點F作FH⊥BC于點H，若等邊△ABC的邊長為8，求AF，F(xiàn)H的長．

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在直角坐標系中，直線y=2x+4交x軸于A，交y軸于D
（1）以A為直角頂點作等腰直角△AMD，直接寫出點M的坐標為______
（2）以AD為邊作正方形ABCD，連BD，P是線段BD上（不與B、D重合）的一點，在BD上截取PG=，過G作GF⊥BD，交BC于F，連AP則AP與PF有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）中的正方形中，若∠PAG=45°，試判斷線段PD、PG、BG之間有何關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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如圖（1），直線y=kx+1與y軸正半軸交于A，與x軸正半軸交于B，以AB為邊作正方形ABCD．
（1）若C（3，m），求m的值； 
（2）如圖2，連AC，作BM⊥AC于M，E為AB上一點，CE交BM于F，若BE=BF，求證：AC+AE=2AB；
（3）經(jīng)過B、C兩點的⊙O₁交AC于S，交AB的延長線于T，當⊙O₁的大小發(fā)生變化時，的值變嗎？若不變證明并求其值；若變化，請說明理由．