直線與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，以AB為斜邊在第二象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，的圖象過點(diǎn)C，則k=    ．
【答案】分析：過C點(diǎn)作CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，先確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），再利用勾股定理計(jì)算出AB=2，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ACB=90°，CA=CB=AB=，
由于∠DCE=90°，根據(jù)等角的余角相等得到∠ACD=∠BCE，易證得Rt△ACD≌Rt△BCE，則CD=CE，得到四邊形CDOE為正方形，并且正方形CDOE的面積=四邊形CAOB的面積，再計(jì)算出四邊形CAOB的面積=S△CAB+S△OAB=CA•CB+OA•OB=9，則CD=CE=3，可確定C點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，3），然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可得到k的值．
解答：解：如圖，過C點(diǎn)作CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，
令x=0，y=2；令y=0，x+2=0，解得x=-4，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
在Rt△OAB中，OA=4，OB=2，
∴AB==2，
∵△ACB為等腰直角三角形，
∴∠ACB=90°，CA=CB=AB=，
而∠DCE=90°，
∴∠ACD=∠BCE，
∴Rt△ACD≌Rt△BCE，
∴CD=CE，
∴四邊形CDOE為正方形，
∴正方形CDOE的面積=四邊形CAOB的面積=S△CAB+S△OAB=CA•CB+OA•OB=×+×4×2=9，
∴CD=CE=3，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，3），
把C（-3，3）代入y=得k=-3×3=-9．
故答案為-9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)綜合題：運(yùn)用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式；會(huì)確定直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；熟練掌握等腰直角三角形和正方形的性質(zhì)以及勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線y=
3
4
x+3與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在該坐標(biāo)平面內(nèi)有以點(diǎn)P（不與點(diǎn)A、B、O重合）為頂點(diǎn)的直角三角形與Rt△ABO全等，且這個(gè)以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的直角三角形與Rt△ABO有一條公共邊，則所有符合條件的P點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、9個(gè)B、7個(gè)C、5個(gè)D、3個(gè)

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已知直線AB與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-3），且三角形OAB的面積為6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=
3
3
x+1分別與兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)沿射線BA方向移動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．以C為頂點(diǎn)作等邊△CDE，其中點(diǎn)D和點(diǎn)E都在x軸上．半徑為3
3
-3的⊙M與x軸、直線AB相切于點(diǎn)G、F．
（1）直線AB與x軸所夾的角∠ABO=
30°
30°
°；
（2）求當(dāng)點(diǎn)C移動(dòng)多少秒時(shí)，等邊△CDE的邊CE與⊙M相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

直線數(shù)學(xué)公式與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，以AB為斜邊在第二象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，數(shù)學(xué)公式的圖象過點(diǎn)C，則k=________．

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