【題目】如圖，正方形的頂點(diǎn)，分別在軸和軸上與雙曲線恰好交于的中點(diǎn)，若，則的值為（ ）

A.6B.8C.12D.16

【答案】C

【解析】

過點(diǎn)B作x軸的平行線，過點(diǎn)A，C分別作y軸的平行線，兩線相交于M，N，證明△ABM≌△BCN，可得BN=AM=2a，CN=BM=a，所以點(diǎn)C坐標(biāo)為（2a，a），BC的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a，1.5a），把點(diǎn)E代入雙曲線可得a的值，進(jìn)而得出S△ABO的值．

如圖，過點(diǎn)B作x軸的平行線，過點(diǎn)A，C分別作y軸的平行線，兩線相交于M，N，


∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠ABC=90°，AB=BC，
∴∠ABM=90°-∠CBN=∠BCN，
∵∠M=∠N=90°，
∴△ABM≌△BCN（AAS），
∵OB=2OA，
∴設(shè)OA=a，OB=2a，
則BN=AM=2a，CN=BM=a，
∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（2a，a），
∵E為BC的中點(diǎn)，B（0，2a），
∴E（a，1.5a），
把點(diǎn)E代入雙曲線得1.5a2=18，a2=12，
∴S△ABO=a2a=12，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：梯形中，，，，，分別交射線、射線于點(diǎn)、．

（1）當(dāng)點(diǎn)為邊的中點(diǎn)時(shí)（如圖1），求的長：

（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)（如圖2），聯(lián)結(jié)，試問：的大小是否確定？若確定，請(qǐng)求出的正切值；若不確定，則設(shè)，的正切值為，請(qǐng)求出關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（3）當(dāng)的面積為3時(shí)，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，點(diǎn)在邊上，連接，過作的垂線交的延長線于點(diǎn)．

（1）若，分別為線段，的中點(diǎn)，如圖1，求證：；

（2）如圖2，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖3，以為一邊作一個(gè)角等于，這個(gè)角的另一邊與的延長線交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑作圓，分別交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交線段于點(diǎn)．

（1）求證：是圓的切線；

（2）若為的中點(diǎn)，求的值；

（3）若，求圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：[x]表示不大于x 的最整數(shù)，(x) 表示不小于x的最小整數(shù)，[x) 表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，則下列說法正確的是__________（寫出所有正確說法）.

①當(dāng)x=1.7時(shí)，[x]+(x)+[x)=6；

②當(dāng)x=-2.1時(shí)，[x]+(x)+[x)=-7；

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5；

④當(dāng)-1<x<1時(shí), 函數(shù)y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個(gè)交點(diǎn).

【答案】②③

【解析】分析：（1）根據(jù)題目中給的計(jì)算方法代入計(jì)算后判定即可；（2）根據(jù)題目中給的計(jì)算方法代入計(jì)算后判定即可；（3）根據(jù)題目中給的計(jì)算方法代入計(jì)算后判定即可；（4）結(jié)合x的取值范圍，分類討論，利用題目中給出的方法計(jì)算后判定即可.

詳解：

①當(dāng)x=1.7時(shí)，

[x]+（x）+[x）

=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①錯(cuò)誤；

②當(dāng)x=﹣2.1時(shí)，

[x]+（x）+[x）

=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）

=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正確；

③當(dāng)1＜x＜1.5時(shí)，

4[x]+3（x）+[x）

=4×1+3×2+1

=4+6+1

=11，故③正確；

④∵﹣1＜x＜1時(shí)，

∴當(dāng)﹣1＜x＜﹣0.5時(shí)，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

當(dāng)﹣0.5＜x＜0時(shí)，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

當(dāng)x=0時(shí)，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，

當(dāng)0＜x＜0.5時(shí)，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

當(dāng)0.5＜x＜1時(shí)，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

∵y=4x，則x﹣1=4x時(shí)，得x=；x+1=4x時(shí)，得x=；當(dāng)x=0時(shí)，y=4x=0，

∴當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，故④錯(cuò)誤，

故答案為：②③．

點(diǎn)睛：本題是閱讀理解題，前三問比較容易判定，根據(jù)題目所給的方法判定即可；第四問較難，結(jié)合x的取值范圍分情況討論即可.

【題型】填空題
【結(jié)束】
19

【題目】先化簡再求值： ，其中， .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】銀泰百貨名創(chuàng)優(yōu)品店購進(jìn)600個(gè)鑰匙扣，進(jìn)價(jià)為每個(gè)8元，第一周以每個(gè)12元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)12元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售．據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)，單價(jià)降低元銷售，銷售一周后，商店對(duì)剩余鑰匙扣清倉處理，以每個(gè)6元的價(jià)格全部售出．

（1）如果這批鑰匙扣共獲利1050元，那么第二周每個(gè)鑰匙扣的銷售價(jià)格為多少元？

（2）這次降價(jià)活動(dòng)，1050元是最高利潤嗎？若是，說明理由；若不是，求出最高利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)200元（含200元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)九折、八折、七折區(qū)域，顧客就可以獲得此項(xiàng)優(yōu)惠，如果指針恰好在分割線上時(shí)，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.

（1）某顧客正好消費(fèi)220元，他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，他獲得九折、八折、七折優(yōu)惠的概率分別是多少？

（2）某顧客消費(fèi)中獲得了轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，實(shí)際付費(fèi)168元，請(qǐng)問他消費(fèi)所購物品的原價(jià)應(yīng)為多少元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條的乘積，我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形．

（1）已知是比例三角形，，，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的的長；

（2）如圖，在四邊形中，，對(duì)角線平分，．求證：是比例三角形；

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同步練習(xí)冊(cè)答案